كتاب مفاتيح العلوم

في الأرثماطيقي - الفصل الثالث: في الأعداد المسطحة والمجسمة - ص: 214

المسدسات تتولد من المتخطية أربعة أربعة وكذلك ما بعدها من السطوح على هذا القياس وكل منها ينقصان اثنين من ضلعه.

الأعداد المجسمة المخروطة وتسمى: المذنبة تتولد من الأعداد السطحية إذا تراكم بعضها إلى بعض.

ومنها: مثلثة القواعد وهي: واحد أربعة عشرة عشرون وتتولد من تراكم المثلثات.

ومنها: مربعة القواعد وهي: واحد خمسة أربعة عشر ثلاثون فتتولد من تراكم المربعات.

وكذلك ما بعدها على هذا القياس.

المحذوفة من هذه المخروطات كلها ما كان ابتداؤه من دون الواحد إذا روكم من الأعداد السطحية.

الأعداد المجسمة المتوازية المتساوية الأضلاع دون السطوح.

منها: المثلثة وهي واحد ستة ثمانية عشر أربعون.

ومنها: المربعة وهي المكعبة وهث: واحد ثمانية سبعة وعشرون أربعة وستون.

ومنها: المخمسة وهي: واحد عشرة ستة وثلاثون ثمانية وأربعون.

والمثلثة من هذه المجسمة تتولد من المثلثة السطحية لأن الستة ضعف الثلاثة وثمانية عشر ثلاثة أمثال الستة والأربعون أربعة أمثال العشرة وعلى هذا القياس غيره من المجسمات.

هذه المجسمات إذا كان سمك أحدها مثل ضلع من أضلاعه فإنه يسمى الهوهوي وإذا زاد سمكه على ضلعه أو نقص سمي: الغيري الطول.

العدد الدوائري: ما كان بدؤه ونهايته شيئاً واحداً مثل خمسة