كتاب مفاتيح العلوم

في الأرثماطيقي - الفصل الثالث: في الأعداد المسطحة والمجسمة - ص: 213

[الفصل الثالث: في الأعداد المسطحة والمجسمة]

الواحد بمنزلة النقطة لأنه لا ينقسم.

الاثنان بمنزلة الخط لأنهما لا ينقسمان إلا مرة واحدة كما أن الخط لا ينقسم إلا طولاً.

الثلاثة بمنزلة السطح.

الأعداد الطبيعية هي المتوالية توالي الطبيعة وهي: واحد اثنان ثلاثة أربعة خمسة ستة إلى ما لا نهاية له.

والأعداد المسطحة.

منها: مثلثة وهي مثل: واحد ثلاثة ستة عشرة وتتولد من مجموع الأعداد الطبيعية.

ومنها: مربعة وهي مثل: واحد أربعة تسعة وتتولد من جميع المثلثات بعضها إلى بعض وكل مثلثين متواليين منهما مربع واحد وتتولد أيضاً من مجموع الأفراد الطبيعية وهي المتخطية اثنين اثنين.

ومنها: مخمسة وهي واحد خمسة اثنا عشر وتتولد من جميع الأعداد المتخطية على نظم الطبيعي ثلاثة ثلاثة.