كتاب البحث العلمى أساسياته النظرية وممارسته العملية

الفصل الثامن: التحليل الإحصائي - المبحث الأول: جانب من علم الإحصاء - ص: 261

أما مسألة تخصيص جميع الاحتمالات "١٠٠% أو ١.٠" لجميع الإمكانات فينبغي تقريرها بحسب مفهوم نوعية منحنى التوزيع التكراري الذي يطابق منحنى البيانات نفسها، أو يقترب منه كثيرا، وفي حالات لمجموعات من البيانات نجد أن المنحنى العادي هو المطابق، ولكن نجد أحيانا أن مجموعات أخرى تنطبق عليها توزيعات مختلفة غير عادية، وأكثرها شيوعا وأهمية هو التوزيع التكراري ذي الحدين، وتوزيع بواسن "Poisson".

فالأول نفترض فيه أن لدينا مجموعة من البيانات عادية التوزيع ونريد معرفة احتمال قيمتين تكونان فوق المتوسط أو دونه، أو احتمال قيمة كل منهما فوق المتوسط والأخرى دونه، نرى في مثل هذه الحالة أن عدد القيم التي تكون قيد النظر اثنتان، والاحتمال العام للقيمة التي هي فوق المتوسط "٥٠%" أو "٠.٥" كما يفترض التوزيع العادي، وكذلك فإن احتمال القيمة التي هي دون المتوسط "٥٠%" أو "٠.٥" إن القيمتين يمكن أن تكونا فوق المتوسط أو دونه، وهناك حالتان تكون إحدى القيمتين فوق المتوسط والأخرى دونه، وبمعنى آخر أن حالة واحدة فقط من أربع حالات يمكن فيها أن تكون كلا القيمتين فوق المتوسط، أي أن احتمالها يكون "٠.٢٥" وهذه النسبة تنطبق أيضا على كل من القيمتين دون الوسط، بينما احتمال كل قيمة من القيمتين هو "٠.٥" هذا ويستعان عادة بمثلث بسكال إذا تزايدت عدد القيم المطلوب دراستها "أ+ب" أي أن "أ" تشكل عنصرا من عناصر مجموعة من البيانات و"ب" قيمة مقابلة لها، وكان المطوب معرفة الاحتمالات المختلفة لارتباط كل من "أ" و"ب" مع العلم بأن عدد القيم المطلوب دراستها خمسة وبذلك فإن المعادلة الأساسية "أ+ب"٢ ترفع قوتها إلى "أ+ب"٥ أما الاحتمال بالنسبة لتوزيع تكرار، بواسن فتعتمد في جوهرها على القانون الرياضي المسمى "قانون الأسس "The Exponential law" ويرمز إليه بحرف "هـ" والتي هي بموجب هذا القانون قيمة ثابتة، هذا ويمكن الحصول على نسب الاحتمال من رسوم بيانية خاصة يطلق عليها "Poisson Probability Paper"، إذا كنا نعرف مقدما قيمة ص "أي المتوسط"١.

---

١ أحمد بدر. أصول البحث العلمي ومناهجه مرجع سبق ذكره ص ٣٨٦-٣٨٥.