مَوْجُود دفْعَة مُرَتبا، سَوَاء كَانَ عقلا كالعلل والمعلولات، أَو وضعا كالأعداد الْمَوْجُودَة الْمرتبَة، وَإِمَّا مَوْجُود دفْعَة لَكِن غير مُرَتّب فَالْأول محَال، وَكَذَا الثَّانِي عِنْد الْمُتَكَلِّمين، لكنه مُمكن عِنْد الْحُكَمَاء حَتَّى أوردوا فِي نَظِيره النُّفُوس الناطقة، فَإِنَّهَا عِنْدهم [وَعند الْحُكَمَاء] غير متناهية، بِنَاء على أَن الْإِنْسَان لَا بداية لخلقه، بَاقِيَة بعد الْمُفَارقَة، فَيكون كل زمَان جملَة غير متناهية من النُّفُوس، مَوْجُودَة لَكِن لَا ترَتّب فِيهَا، وَلنَا الْبُرْهَان التطبيقي، فَإِنَّهُ يدل على تناهيها، لِأَنَّهَا أَفْرَاد مرتبَة الْوُجُود دفْعَة، وَإِنَّمَا قُلْنَا إِنَّهَا مرتبَة، لِأَن الْأَزْمِنَة مرتبَة كَالْيَوْمِ، وأمس، وَأول من أمس إِلَى غير النِّهَايَة وَفِي كل يَوْم قد وجدت جملَة متناهية كمائة أَو ألف وَنَحْوهمَا وكل مَا وجد لم يعد، فيبرهن على أعداد الْجمل الْمرتبَة بالتطبيقي، ثمَّ كل جملَة مركبة من أَفْرَاد متناهية فَالْكل متناه، فيتمشى الْبُرْهَان الْمَزْبُور (وَإِمَّا أَنَّهَا مَوْجُودَة لَا دفْعَة، بل بِمَعْنى) أَن كل متناهية تُوجد، فَإِنَّهَا لَا تقف على حد مَا، بل يُوجد بعْدهَا أَفْرَاد أخر كأزمنة بَقَاء الْأَشْيَاء الأبدية، فَغير المتناهي بِهَذَا الْمَعْنى وَاقع اتِّفَاقًا [وأوضح مِنْهُ أَن كل أَفْرَاد وجدت فِي الْخَارِج فَهِيَ متناهية إِذْ يصدق عَلَيْهَا الْآحَاد المجتمعة كالعدد مفعول عَلَيْهَا ثمَّ إِذا زَاد عَلَيْهَا فَرد أَو نقص يُقَال: عدد الأول زَائِد على عدد هَذَا بِوَاحِد، وَعدد ذَلِك نَاقص فَكل عدد معِين لَهُ طرفان: أَحدهمَا وَاحِد لَيْسَ دونه وَاحِد وَالْآخر وَاحِد لَيْسَ فَوْقه وَاحِد من ذَلِك الْعدَد، فَإِذا كَانَ لَهُ طرفان فَهُوَ متناه لكَونه محصورا بَين حاضرين فَكل أَفْرَاد فِي الْخَارِج متناهية]
وَذهب جمع من أهل النّظر إِلَى ثُبُوت النَّفس المدركة للكليات للحيوانات متمسكا بقوله تَعَالَى:{وَالطير صافات كل قد علم صلَاته وتسبيحه} وحكاية الله تَعَالَى عَن الهدهد والنمل وَبِمَا يُشَاهد مِنْهَا من الْأَفْعَال الغريبة، وَهَذَا هُوَ الْمُوَافق لما ذهب إِلَيْهِ الْأَشْعَرِيّ من أَن إِدْرَاكهَا علم وَالْمُخْتَار عِنْد الْمُتَأَخِّرين وَالْجُمْهُور على أَنه نوع من الإدراكات ممتاز عَن الْعلم بالماهية، وَهُوَ الْمُنَاسب للْعُرْف واللغة