كتاب الوسيط في المذهب

الجزء ٤ - الفصل الثاني في طريق تصحيح الحساب - ج: 4 - ص: 378

الْفَصْل الثَّانِي فِي طَرِيق تَصْحِيح الْحساب

وَتقدم عَلَيْهِ مُقَدّمَة وَهُوَ أَن كل عددين فينسب أَحدهمَا إِلَى الآخر إِمَّا بالتداخل أَو بالتوافق أَو بالتباين

وَمعنى التباين انْتِفَاء الْمُوَافقَة والمداخلة

والمتداخلان كل عددين مُخْتَلفين أقلهما هُوَ جُزْء من الْأَكْثَر وَلَا يزِيد على نصفه كالثلاثة من التِّسْعَة فَإِنَّهَا ثلثهَا والخمسة من الْعشْرَة فَإِنَّهُ نصفهَا والاثنين من الثَّمَانِية فَإِنَّهَا ربعهَا

والمتوافقان كل عددين مُخْتَلفين لَا يدْخل الْأَقَل فِي الْأَكْثَر وَلَكِن يفنيهما جَمِيعًا عدد آخر أكبر من الْوَاحِد كالستة وَالْعشرَة يغنيهما جَمِيعًا الِاثْنَان فهما موافقان بِالنِّصْفِ والتسعة مَعَ خَمْسَة عشر تغنيهما جَمِيعًا الثَّلَاثَة فهما متوافقان بِالثُّلثِ

والمتباينان مَا لَيْسَ بَينهمَا مُوَافقَة وَلَا مداخلة

فَإِذا أردْت أَن تعرف المداخلة والموافقة فأسقط الْأَقَل من الْأَكْثَر مرَّتَيْنِ أَو أَكثر على حسب الْإِمْكَان فَإِن فني بِهِ فهما متداخلان

فَإِذا سَقَطت مرّة فَبَقيَ شئ أَو مرَارًا فَبَقيَ شَيْء فَلَا مداخلة فاطلب