كتاب تحقيق ما للهند من مقولة مقبولة في العقل أو مرذولة

لا- في فصل ما بين الممالك الذي نسميه «فصل ما بين الطولين» - ص: 240

برصد كسوف قمريّ وعرف ما بين وقته في البلدين من دقائق الأيّام ضربها «بلس» في دور الأرض وقسم المبلغ على ستّين التي هي دقائق الدور اليوميّة فيخرج جوزن ما بين البلدين وهو صحيح ولكنّه يخرج ما يخرج في الدائرة العظمى التي عليها «لنك» «١» ، وكذلك يفعل «برهمكوبت» فيضرب في ٤٨٠٠ وقد تقدّم ذكره:

وقد علم الى هذا الموضع قصدهم وأغراضهم صحّ عملهم فيه أو سقم، فأمّا استخراج «ديشنتر» من عرضي البلدين فقد ذكره الفزاريّ في زيجه وهو أن يجمع مربّعا جيبي عرضي البلدين ويؤخذ جذر المبلغ فتكون الحصّة ثمّ يربّع فضل ما بين هذين الجيبين ويزاد على الحصّة ويضرب الجملة في ثمانية ويقسم المجتمع على ٣٧٧ فيخرج المسافة الجليلة بينهما ثم يضرب فضل ما بين العرضين في جوزنات دور الأرض ويقسم المبلغ على ثلاث مائة وستّين، ومعلوم أنّ هذا هو تحويل ما بين العرضين من مقدار الدرج والدقائق الى مقدار الجوزن، قال: وينقص مربّع ما يخرج من مربّع المسافة الجليلة ويؤخذ جذر الباقي فيكون الجوزنات المستقيمة، وظاهر أنّها ما بين نصفي نهاري البلدين في المدار ويعلم منه انّ الجليلة هي مسافة ما بين البلدين، ويوجد هذا العمل في زيجات الهند موافقا لما قصصنا إلّا في شيء واحد وهو أنّ الحصّة المذكورة هي جذر فضل ما بين مربّعي جيبي العرضين لا مجموعهما، وكيف ما كان العمل فإنّه منحرف عن الصواب وقد استوفيناه في عدّة كتب لنا قصرت على هذا المعنى ويعلم منها أنّ بمجرّد العرضين لا يعرف مسافة ما بين البلدين ولا طول ما بينهما إلّا أن يكون أحد هذين معلوما فيعلم منه ومن العرضين ذاك الآخر ووجد على مثال هذا العمل غير مسند الى صاحبه أنّه إن ضرب جوزن ما بين المملكتين في تسعة وقسم المبلغ على ما بين واحد جذر فضل ما بين مربّعه وبين مربّع فضل ما بين العرضين وقسم على ستّة خرج دقائق أيّام ما بين الطولين، ومعلوم انّه يأخذ في الأوّل المسافة فيحوّلها الى