كتاب مناهج التربية أسسها وتطبيقاتها

الفصل الثامن: طرائق وأساليب التقويم - تفسير الدرجات - ص: 278

وبمعرفة المتوسط الحسابي يستطيع المدرس معرفة المستوى العام لمجموعة معينة بمقارنته بمتوسط مجموعة أو أكثر من المجموعات الأخرى المتفقة معها في الخصائص الأساسية، كما يمكنه من معرفة وضع تلميذ معين بالنسبة لباقي تلاميذ المجموعة التي ينتمي إليها، ومعرفة مدى تقدمه بالنسبة للآخرين أو العكس بمقارنة درجاته في الاختبارات المتتالية، وحساب مدى التباين أو الاختلاف بينها، وعلى كل حال فإن مقدار تفوق التلميذ أو ضعفه يقاس بمدى بعد درجته عن المتوسط ارتفاعا أو انخفاضا.

على أنه يهم المدرس أن يحدد مقدار تفوق التلميذ أو ضعفه بصورة أدق، وهو في هذه الحالة في حاجة إلى معرفة مقدار تشتت درجات التلاميذ، والمقصود بالتشتت، هو مقدار الفروق الموجودة بين الدرجات، وقد اصطلح على قياس التشتت بالانحراف المعياري.

والانحراف المعياري ببساطة هو الجذر التربيعي لمتوسط مربعات الانحراف، وهناك طرق متعددة لحسابه، ولكن يكفي أن نشرح لك طريقة بسيطة لحسابه، وتتم وفق الخطوات التالية:

١- احسب متوسط الدرجات بالطريقة التي شرحناها سابقا، أي: بجمع درجات التلاميذ، وقسمة حاصل الجمع على عدد التلاميذ.

٢- احسب انحراف كل درجة عن المتوسط، وذلك بطرح المتوسط من كل درجة من درجات التلاميذ.

٣- ربع جميع الانحرافات الناتجة من الخطوة السابقة بقسمتها على عدد التلاميذ، فتحصل على متوسط مربعات الانحرافات.

٤- احسب الجذر التربيعي لناتج الخطوة رقم٣، تحصل على الانحراف المعياري.

"ويعطيك الانحراف المعياري، كما أشرنا سابقا، مقياسا لتشتت الدرجات في الفصل، فإذا كان لديك فصلان مثلا، وحسبت متوسط الدرجات لكل فصل على حدة، فوجدت أن المتوسطين متساويان، أمكنك أن تستنتج بصفة عامة أن مستوى الفصلين واحد، على أن هذا الاستنتاج غير دقيق تماما، حيث إن الانحراف المعياري