كتاب كفاية النبيه في شرح التنبيه

كتاب الفرائض - باب الجد والإخوة - ج: 12 - ص: 532

[وثلاثة]، وخمسة وخمسة، أو غير متماثلين. ثم إذا كانا غير متماثلين: فإما أن يفنى الأكثر بالأقل إذا أسقط منه [مرتين] فصاعداً: كالخمسة مع العشرة والثلاثة مع التسعة، أو لا يفنى به، إن كان الأول سميا متداخلين، والمعنى أن أحدهما داخل في الآخر مدخول فيه، وإن كان الثاني فإما أن يفنيهما جميعاً عدد ثالث: كالستة مع العشرة يفنيهما الاثنان، وكالتسعة مع الاثني عشر تفنيهما الثلاثة، أو لا يفنيهما عدد آخر، وإنما يفنيان بالواحد، فإن كان الأول سميا متوافقين، وإن كان الثاني سميا "متباينين"، فإذن كل عددين إما متداخلان، أو متماثلان، أو متوافقان، أو متباينان، وكل متداخلين فيهما متوافقان؛ لأن الأول إذا أفنى الأكثر كانا متوافقين بأجزاء ما في العدد الأقل من الآحاد.

مثاله: الخمسة تفنى العشرة، فهما متوافقان بالأخماس، فإذا أردت أن تعلم أن أحد العددين هل يدخل في الآخر؛ فاسْقِطِ الأقل من الأكثر مرتين فصاعداً، أو زد على الأقل مثله مرتين فصاعداًن فإن فني الأكثر بالأقل، أو ساوى الأقل الأكثر بزيادة المثل أو المثلين فصاعداً – فهما متداخلان، وإلا فلا، وإن أردت أن تعلم أنهما متوافقان فأسقط الأقل من الأكثر ما أمكن، فما بقي فأسقط، فأسقطه من الأقل، فإن بقي منه شيء، فأسقطه مما بقي من الأكثر، ولا تزال تفعل ذلك حتى يفنى العدد المنقوص [منه] أجزاء، فإن فني بواحد فمتباين، وإن فني بعدد فهما متوافقان بالجزء المأخوذ من ذلك العدد، فإن فني باثنين فهما متوافقان بالنصف، وإن فني بثلاثة فبالثلث، وإن فني بعشرة فبالعشر، وإن فني بأحد عشر [فبأجزاء أحد] عشر، وعلى هذا القياس.

مثاله: واحد وعشرون، وتسعة وأربعون، تسقط الأقل من الأكثر تبقى سبعة، تسقط السبعة من واحد وعشرين ثلاث مرات يفنى بها؛ فهما متوافقان بالأسباع.

مائة وعشرون، ومائة وخمسة وستون، تسقط الأول من الثاني، يبقى خمسة وأربعون فأسقطها من المائة وعشرين مرتين، يبقى ثلاثون، أسقطها من الخمسة