كتاب حاشية الصاوي على الشرح الصغير ط الحلبي

باب في الفرائض - ج: 2 - ص: 497

كل واحد منها عشرة هي مائة وعشرون، وإذا ضربت أربعة) هذه آحاد (في خمسمائة) هذا غير آحاد؛ لأنه مئات فرد الخمسمائة إلى عدة عقودها خمسة (فاضرب الأربعة في خمسة، عدد عقود المئات حصل عشرون مائة، هي ألفان. وإذا ضربت خمسة في ستة آلاف، فاضرب الخمسة في ستة عقود الألف، يحصل ثلاثون ألفاً. وإذا ضربت غير الآحاد في غيرها) فرد كلاً منهما إلى عدة عقود فيرجعان إلى الآحاد (فاضرب عدة عقود أحدهما في عدة عقود الآخر، فما بلغ): أي ما حصل من الضرب [١] احفظه (فابسطه من نوع أحد المضروبين ثم ابسط حاصل البسط من نوع المضروب الآخر يحصل المطلوب) كما وضحه بقوله: (فإذا ضربت عشرين في ثلاثين): لا شك أن المضروب والمضروب فيه غير آحاد، لأن كلاً منهما عشرات (فعدة عقود العشرين اثنان و) عدة عقود (الثلاثين ثلاثة واثنان) عدة عقود العشرين إذا ضربت (في ثلاثة) عدة عقود الثلاثين (تبلغ) بالضرب (ستة: ابسطها [٢]) أي الستة (عشرات) تكون (بستين، ثم ابسط الستين الحاصلة عشرات يحصل ستمائة وهكذا) كما لو قيل: اضرب خمسين في ستين فترد الخمسين إلى خمسة وترد الستين إلى ستة وتضرب خمسة في ستة بثلاثين فكل واحد من الثلاثين مائة لما علمت أن الخارج من ضرب العشرات في العشرات مئات، فيحصل ثلاثون مائة يكون الجواب ثلاثة آلاف وسيوضح أكثر من هذا كما قال (والأسهل أن تقول: إذا ضربت العشرات في العشرات فردهما من كلا الجانبين إلى الآحاد، ثم اضرب الآحاد في الآحاد، فما حصل فخذ لكل واحد مائة ولكل عشرة ألفاً؛ ففي المثال المتقدم) وهو ضرب عشرين في ثلاثين (تضرب اثنين في ثلاثة تبلغ ستة لكل واحد منها مائة بستمائة، وإذا ضربت خمسين في خمسين) فتردهما إلى خمسة وخمسة (وتضرب خمسة في خمسة يحصل خمسة وعشرون) تبسطها مئات لما تقدم أن الحاصل من ضرب العشرات في العشرات مئات فتكون خمسة وعشرين مائة (يكون الجواب ألفين وخمسمائة، وأما ضرب العشرات في المئات فردهما) أي العشرات والمئات (إلى الآحاد ثم اضرب الآحاد في الآحاد فما حصل) من الضرب (فخذ لكل واحد ألفاً مثلاً إذا ضربت ثلاثين في ثلاثمائة) فرد الثلاثين إلى ثلاثة وكذلك الثلاثمائة (فاضرب ثلاثة في ثلاثة يحصل تسعة) وقد علمت أن الخارج من ضرب العشرات في المئات آحاد ألوف فهي (بتسعة آلاف، وإذا ضربت ستين في ستمائة) فردهما إلى ستة وستة (فاضرب ستة في ستة تبلغ) بالضرب (ستة وثلاثين) تبسطها آلافاً (فهي ستة وثلاثون ألفاً وهكذا) كما لو قيل: اضرب ستين في تسعمائة فتفعل كما تقدم يكون الجواب أربعة وخمسين ألفاً. (وأما ضرب العشرات في الألوف فردهما إلى الآحاد، ثم اضرب الآحاد في الآحاد فما حصل فلكل واحد عشرة آلاف، ولكل عشرة مائة ألف، مثلاً: إذا ضربت عشرين) هذه عشرات (في ألفين) هذه ألوف فترد العشرين إلى اثنين وكذلك الألفان (فاضرب اثنين في اثنين بأربعة فتكون بأربعين ألفاً، وإذا ضربت ثلاثين في خمسة آلاف) فرد الثلاثين لثلاثة والخمسين لخمسة (فاضرب ثلاثة في خمسة تبلغ) بالضرب (خمسة عشر، فذلك مائة ألف وخمسون ألفاً).

(وأما ضرب المئات في المئات فردهما إلى الآحاد، ثم اضرب الآحاد في الآحاد [٣] فما بلغ فلكل واحد عشرة آلاف) ولكل عشرة مائة ألف (فإذا ضربت مائتين في ثلاثمائة) فرد المائتين إلى اثنين والثلاثمائة إلى ثلاثة (فاضرب اثنين في ثلاثة بستة بستين ألفاً) لما تقدم أن الواحد بعشرة (وإذا ضربت ثلاثمائة في أربعمائة) فرد الثلاثمائة لثلاثة والأربعمائة لأربعة (فاضرب ثلاثة في أربعة تبلغ اثنتي عشرة) وعلمت أن الحاصل من ضرب المئات في المئات عشرات ألوف، وأقل عقودها عشرة آلاف فكل عشرة بمائة ألف والاثنان كل واحد بعشرة (وذلك مائة وعشرون ألفاً، وأما إذا ضربت المئات في الألوف فردهما) أي المئات والألوف (إلى الآحاد ثم اضرب الآحاد في الآحاد فما بلغ): أي حصل منالضرب (فخذ لكل واحد مائة ألف) بإفراد الألف (و) خذ (لكل عشرة ألف ألف) بإضافة ألف لمثلها (مثلاً، إذا ضربت مائتين في ألفين فاضرب الاثنين في الاثنين بأربعة وذلك أربعمائة ألف) وادخل بقوله مثلاً ضرب مائتين في ثلاثة آلاف وهكذا على قاعدة ما تقدم (وإذا ضربت أربعمائة في ستة آلاف فاضرب أربعة في ستة بأربعة وعشرين، وذلك ألفا ألف وأربعمائة ألف) فلو قيل: اضرب خمسمائة في ستة آلاف فالجواب ثلاثون ألف ألف مرتين لما مر.

(وأما ضرب الألوف في الألوف فردهما إلى الآحاد، ثم اضرب الآحاد في الآحاد فما بلغ فخذ لكل واحد ألف ألف) مرتين (ولكل عشرة عشرة آلاف ألف) فإذا قيل لك: اضرب ألفين في مثلها أو ثلاثة آلاف في مثلها أو أربعة آلاف في مثلها فيكون جواب الأول أربعة آلاف ألف وجواب الثاني تسعة آلاف ألف بتقديم المثناة على السين، وجواب الثالث ستة عشر ألف ألف (فإذا ضربت خمسة آلاف في مثلها) فردهما إلى الآحاد إلى آخر [٤] ما تقدم (فاضرب خمسة في خمسة يكون) الحاصل (خمسة وعشرين) فتأخذ لكل واحد ألف ألف ولكل عشرة عشرة آلاف ألف (وذلك عشرون ألف ألف) مرتين وخمسة آلاف ألف.

ــ

الألوف ومئاتها إلى ما لا نهاية.

قوله: [كل واحد منها عشرة]: أي لأنها أول عقود العشرات.

---

[قال مُعِدُّ الكتاب للشاملة]
[١] في ط المعارف: (ضرب).
[٢] في ط المعارف: (بسطها).
[٣] قوله: (في الآحاد) ليس في ط المعارف.
[٤] قوله: (إلى آخر) ليس في ط المعارف.