كتاب حاشية الصاوي على الشرح الصغير ط الحلبي

باب في الفرائض - ج: 2 - ص: 496

ضرب الثلاثة في الثلاثة تسعة و) من ضربها (في أربعة اثنا عشر و) من ضربها (في خمسة خمسة عشر و) من ضربها (في ستة ثمانية عشر وفي سبعة أحد وعشرون وفي ثمانية أربعة وعشرون وفي تسعة سبعة وعشرون): لأن الحاصل من ضرب الثلاثة في كل عدد ثلاثة أمثال المضروب فيه، وسقط صورتان متكررتان وهما ضرب الثلاثة في الاثنين وفي الواحد؛ لأنهما ضرب الواحد في الثلاثة وضرب الاثنين في الثلاثة وقد تقدمتا (و) الحاصل (من ضرب الأربعة في الأربعة ستة عشر و) من ضربها (في خمسة عشرون و) من ضربها (في ستة أربعة وعشرون وفي سبعة ثمانية وعشرون وفي ثمانية اثنان وثلاثون وفي تسعة ستة وثلاثون): لأن الحاصل من ضرب الأربعة في كل عدد أربعة أمثال المضروب فيه وسقط منها ثلاث صور: ضرب الأربعة في الثلاثة وفي الاثنين وفي الواحد لتكررها (و) الحاصل (من ضرب الخمسة في الخمسة خمسة وعشرون و) من ضربها (في الستة ثلاثون وفي السبعة خمسة وثلاثون وفي الثمانية أربعون وفي التسعة خمسة وأربعون) لأن ضرب خمسة في كل عدد يحصل خمسة أمثاله وسقط منها أربع صور: ضرب الخمسة في الأربعة وفي الثلاثة وفي الاثنين وفي الواحد لتكررها.

(و) الحاصل (من ضرب الستة في الستة ستة وثلاثون و) من ضربها (في السبعة اثنان وأربعون و) من ضربها (في الثمانية ثمانية وأربعون و) من ضربها (في التسعة أربعة وخمسون) لأنه يحصل ستة أمثاله وسقط منها خمسة صور لتكررها وهي ضرب الستة في الخمسة وما تحتها.

(و) الحاصل (من ضرب السبعة في السبعة [١] تسعة وأربعون و) من ضربها (في الثمانية ستة وخمسون و) من ضربها (في التسعة ثلاثة وستون) وسقط منهما ست صور لتكررها وهي ضرب السبعة في الستة وفيما تحتها (و) الحاصل (من ضرب الثمانية في الثمانية أربعة وستون و) من ضربها (في التسعة اثنان وسبعون) وسقط منها سبع صور لتكررها وهي ضرب الثمانية في السبعة وفيما تحتها (و) الحاصل (من ضرب التسعة في التسعة أحد وثمانون) وسقط منها ثمان صور وهي ضرب التسعة في الثمانية وفيما تحتها.

(وإذا ضربت آحاداً في نوع مفرد من غيرها) أي غير الآحاد كالعشرات والمئات والألوف (فرد ذلك النوع) المضروب فيه (إلى عدة عقوده فيرجع إلى الآحاد) لما علمت أن أكثر عقوده تسعة وهي آحاد (ثم اضرب الآحاد) الأصلية (في الآحاد): التي هي عدة العقود (وخذ لكل واحد من الخارج) بالضرب (أقل عقود ذلك النوع، فما حصل فهو المطلوب، فإن كان ذلك النوع) الذي هو غير الآحاد (عشرات فكل واحد من الحاصل) بالضرب (عشرة وإن كان) ذلك النوع غير الآحاد (مئات فكل واحد من الحاصل مائة وإن كان ألوفاً فكل واحد ألف وهكذا. مثلاً: إذا ضربت ثلاثة في أربعين) فالثلاثة آحاد والأربعون عشرات فـ (رد) أنت (الأربعين إلى عدة عقودها أربعة) فرجعت إلى الآحاد (واضربها) أي الأربعة (في الثلاثة) أو الثلاثة في الأربعة (حصل اثنا عشر

ــ

تنبيه: إن عسر عليك سرعة الجواب في بعض هذه الصور فقد ذكر الحساب لتسهيل الجواب طرقاً منها أن تجمع المضروبين وما زاد على العشرة فابسطه عشرات وتزيد على الحاصل ما يحصل من ضرب فضل العشرة على أحدهما في فضلها على الآخر، كما لو قيل اضرب اثنين في تسعة فمجموع الاثنين والتسعة أحد عشر، فخذ للواحد الزائد على العشرة عشرة وتضرب ما زادت به العشرة على الاثنين وهو ثمانية فيما زادت به على التسعة وهو واحد يحصل ثمانية اجمعها للعشرة فالجواب ثمانية عشر.

ولو قيل اضرب تسعة في تسعة فمجموعهما ثمانية عشر فخذ لكل واحد من الثمانية الزائدة على العشرة عشرة وزد على الحاصل وهو ثمانون الحاصل من ضرب ما فضل به العشرة على كل منهما وهو واحد، فالجواب أحد وثمانون، ويتأتى العمل بهذه الطريقة في عشرين صورة وهي كل صورة يتأتى فيها زيادة العددين على عشرة، وقس على هاتين الصورتين ما بقي من العشرين، ومنها أن تجعل للخنصر من كل من اليدين ستة وللبنصر سبعة وللوسطى ثمانية وللسبابة تسعة ثم متى كان كل من المضروبين هو أحد هذه الأعداد الأربعة فتطبق ما له من إحدى اليدين وما قبله من الأصابع من جهة الخنصر، وتطبق للعدد الآخر من اليد الأخرى مع ما قبله كذلك ثم تأخذ لكل أصبع منطبق من كل من اليدين عشرة وتزيد على المجتمع ما يحصل من ضرب عدة ما يبقى قائماً من أصابع إحدى اليدين في القائم من الأخرى بعد المنطبق منهما، وما اجتمع يكون هو الجواب كما لو قيل: اضرب ستة في ستة فتطبق الخنصر من كل من اليدين وخذ لكل واحد عشرة وتزيد على الحاصل وهو عشرون مضروب ما بقي قائماً من إحدى اليدين فيما بقي قائماً من الأخرى وهو ستة عشر فالجواب ستة وثلاثون، ويتأتى العمل بهذه الطريقة في عشر صور وقس على ذلك بقيتها. اهـ من شرح اللمع.

قوله: [ثم اضرب الآحاد]: أي ثم بعد رده إلى ما ذكرا ضرب الآحاد ... إلخ.

قوله: [وهكذا]: أي القياس يقال عشرات

---

[قال مُعِدُّ الكتاب للشاملة]
[١] قوله: (في السبعة) ليس في ط المعارف.