(وهو) أي الضرب (ثلاثة أقسام): الأول (ضرب) عدد (مفرد في) عدد (مفرد) كأربعة في خمسة (و) الثاني (ضرب مفرد في مركب) كخمسة في اثني عشر. (و) الثالث ضرب (مركب في مركب): كخمسة عشر في خمسة عشر. ووجه الحصر أن كلاً من المضروبين إما مفرد أو مركب، فهما إما مفردان أو مركبان أو مختلفان لا رابع لها، وكل من المضروبين لك أن تعتبره مضروباً أو مضروباً فيه؛ لأنه لا فرق بين أن تقول: اضرب ثلاثة في أربعة أو اضرب أربعة في ثلاثة و (كلها ترجع إلى ضرب المفرد في المفرد): لأن كل نوع غير الآحاد يرد في الضرب إلى عدة عقوده، فيرجع إلى الآحاد؛ لأنه أكثر ما يكون عدة عقوده تسعة وهي آحاد (كما يأتي) في قوله: "وأصلها الآحاد في الآحاد". (فضرب المفرد في المفرد من كل نوع منحصر في خمس وأربعين صورة): لأن كل نوع تسعة أعداد كما تقدم وتسعة في مثلها بإحدى وثمانين صورة يسقط منها المكرر ستة وثلاثون كما يتضح لك في ضرب الآحاد في الآحاد بعضها في بعض (الأصل فيها ضرب الآحاد في الآحاد) علمت وجهه.
(وحفظها): أي تلك الصور (وكثرة استحضارها) الذي ينشأ من كثرة الممارسة (مسهل للضرب وضرب الأعداد الأصلية): وهي الآحاد والعشرات والمئات (بعضها في بعض منحصر في ستة أنواع): الأول (ضرب الآحاد في الآحاد، و) الثاني: (ضربها) أي الآحاد (في العشرات، و) الثالث: (ضربها) أي الآحاد (في المئات، و) الرابع: (ضرب العشرات في العشرات، و) الخامس: (ضرب العشرات في المئات) وسقط منها ضرب العشرات في الآحاد؛ لأنه بعينه ضرب الآحاد في العشرات وقد تقدم (و) السادس (ضرب المئات في المئات) وسقط منها ضرب المئات في العشرات وضرب المئات في الآحاد؛ لأنهما عين ضرب الآحاد في المئات (وضرب العشرات في المئات) [١] وتقدما له.
(والحاصل من ضرب الآحاد في الآحاد: آحاد) أي كل واحد من حاصل الضرب هو واحد (و) الحاصل من ضرب الآحاد (في العشرات عشرات) أي كل واحد من حاصل الضرب عشرة كما وضحه بعد في الأمثلة (و) الحاصل من ضرب الآحاد (في المئات مئات) أي كل واحد من حاصل الضرب مائة (و) الحاصل (من ضرب العشرات في العشرات مئات): أي كل واحد من الحاصل بالضرب مائة (و) الحاصل من ضرب العشرات (في المئات ألوف) أي أن كل واحد من الحاصل ألف (و) الحاصل (من) ضرب (المئات في المئات عشرات ألوف) أي كل واحد من حاصل الضرب عشرة آلاف؛ فاحفظ هذا الضابط فإنه نافع جداً.
(و) هذه الأبواب الستة (أصلها: ضرب الآحاد في الآحاد؛ لأن الحاصل من ضرب الواحد في الواحد واحد و) من ضرب الواحد (في الاثنين اثنان و) من ضرب الواحد (في الثلاثة ثلاثة وهكذا): أي ضرب الواحد في الأربعة أربعة وفي الخمسة خمسة وفي الستة ستة وفي السبعة سبعة وفي الثمانية ثمانية (إلى التسعة تسعة؛ فضرب الواحد في كل عدد لا أثر له) لأنه لا تضعيف فيه (إذ الحاصل هو ذلك العدد نفسه) كما رأيت في ضرب الواحد في الصور التسع فلم يزد شيئاً (والحاصل من ضرب اثنين في اثنين أربعة و) من ضربهما (في ثلاثة ستة و) من ضربهما (في أربعة ثمانية و) من ضربهما (في خمسة عشرة و) من ضربهما (في ستة اثنا عشر و) من ضربهما (في سبعة أربعة عشر و) من ضربهما (في ثمانية ستة عشر و) من ضربهما (في تسعة ثمانية عشر): لأن الحاصل من ضرب الاثنين في كل عدد مثلاه فهذه ثمان صور وسقط منها صورة متكررة وهي ضرب الاثنين في الواحد لأنه عين ضرب الواحد في الاثنين (والحاصل من
ــ
الخمسة.
قوله: [وهو أي الضرب]: أي ضرب الصحيح في الصحيح.
قوله: [لا رابع لها]: أي في الواقع وإن كانت القسمة العقلية تقتضي الرابع؛ لأنه يقال مفرد في مركب وعكسه.
قوله: [كما يأتي في قوله وأصلها الآحاد]: أي ويقال فإن كان ذلك النوع المضروب فيه عشرات، فكل واحد من الحاصل من ضرب الآحاد في العقود يبسط عشرة؛ لأنها أول عقود العشرات، وإن كان النوع المضروب فيه مئات فكل واحد من الحاصل يبسط مائة؛ لأنها أول عقود المائة، وإن كان المضروب فيه ألوفاً، فكل واحد من الحاصل يبسط ألفاً؛ لأنها أول عقود الألوف وعلى هذا القياس يقال في عشرات الألوف ومائتها وسيأتي إيضاح ذلك.
قوله: [يسقط منها المكرر ستة وثلاثون]: قال شارح اللمع هذا واضح في متحدي النوع كالآحاد في الآحاد والعشرات في العشرات والمئات في المئات.
وأما في مختلفي النوع كالأحاد في العشرات أو في المئات وضرب العشرات في المئات فلا يحذف من الأحد والثمانين شيء لعدم التكرار فتأمل. اللهم إلا أن يقال إنها لما كانت ترجع للأصل وهو ضرب الآحاد في الآحاد فبهذا الاعتبار يتأتى حذف الستة والثلاثين للتكرار لما يأتي من أنك ترد كلاً من الضربين غير الآحاد إلى عدة عقود فيرجعان إلى ضرب الآحاد في الآحاد. اهـ.
قوله: [في ستة أنواع]: أي الخالية من التكرار وأما بالمكرر فهي تسعة كما يعلم من الشارح.
قوله: [لأنه لا تضعيف فيه]: أي لا تكرار فيه.
قوله: [وسقط منها ثمان صور]: أي فإذا جمعت الصور الساقطة حينئذ وجدتها ستة وثلاثين.
[قال مُعِدُّ الكتاب للشاملة]
[١] كذا في ط. الحلبي وط المعارف، وليس هذا من كلام صاحب المتن، وإنما هو كلام الشارح.
