(فصل: الكسور)
جمع كسر: وهو بعض ذي أجزاء حقيقة كالواحد من الاثنين فهو نصف أو حكماً وهو بعض أجزاء المقدار الواحد كربع درهم.
واعلم أن الكسر أعم من الجزء لأن كسر المقدار بعضه وأما جزؤه فهو بعضه الذي إذا سلط عليه أفناه [١]
(قسمان): كسور (طبيعية) سميت بذلك؛ لأن أكثر الناس يعرفها بطبعه من غير احتياج إلى معلم ولأنها على النظم الطبيعي (وهي) أي الطبيعية (تسعة: النصف والثلث والربع إلى العشر) الخمس والسدس والسبع والثمن والتسع والعشر عطفها بالواو المفيدة للجمع والأولى عطفها بالفاء المفيدة للترتيب والتعقيب (وكسور غير طبيعية وهي) أي غير الطبيعية (ما عداها) أي ما عدا التسعة (والكسر إما منطق: وهو ما يعبر عنه) أي عن حقيقته (بغير لفظ الجزئية) كما يعبر عنه بلفظ الجزئية (وهو) أي المنطق الكسر (الطبيعي) وتقدم أنه تسعة، وما أخذ من الطبيعي منطق كالطبيعي، كقولنا في الواحد من الخمسة: جزء من خمسة أجزاء من الواحد (وإما أصم: وهو ما لا يعبر عنه): أي عن حقيقته (إلا بلفظ الجزئية كجزء من أحد عشر) وجزء من ثلاثة عشر وغير ذلك.
(وكل منهما): أي من الكسر المنطق والأصم أربعة أنواع: (إما مفرد أو مكرر أو مضاف أو معطوف) فتكون الجملة ثمانية أربعة في المنطق وأربعة في الأصم.
(و) الكسر (المفرد) ما اسمه بسيط (عشرة): كسور الكسور (الطبيعية) التسعة المتقدمة (و) العاشر (الجزء و) الكسر (المكرر: ما تعدد) بتثنية أو جمع (من المفرد كثلاثة أرباع وكجزأين من أحد عشر و) النوع (المضاف: ما تركب بالإضافة): أي بنسبة أحد الكسرين إلى الآخر (من اسمين) منطقين أو أصمين أو مضاف منطق ومضاف إليه أصم أو بالعكس. وعلى كل إما أن يكونا مفردين أو مكررين أو المضاف مفرداً والمضاف إليه مكرراً أو بالعكس فهي ستة عشر قسماً وقوله (أو أكثر) من اسمين لا تنحصر صوره (كنصف ثمن) هذا من اسمين منطقين مفردين (وثلثي خمس) هذا الأول فيه مكرر والثاني مفرد (وكثلث سبع عشر) هذا مضاف من ثلاثة أسماء منطقة (وكربع جزء من ثلاثة عشر جزءاً من الواحد) هذا من منطق وأصم.
(و) النوع (المعطوف: ما عطف بعضه على بعض) بالواو المفيدة مطلق الجمع (كنصف وربع) من منطقين مفردين (وكثلاثة أخماس وجزء من سبعة عشر) من منطق مكرر وأصم مفرد (وكجزء من أحد عشر وجزء من ثلاثة عشر) هذا من أصمين مفردين (وكخمس وسدس وسبع) من معطوفات ثلاثة منطقة مفردة.
(والكسور المفردة) الطبيعية التسعة والعاشر الجزء؛ فالأسماء البسيطة عشرة أسماء (تسمى) تلك الكسور المفردة (بسيطة وغيرها) وهو الأسماء المركبة -كأسماء المكررات وأسماء المضافة وأسماء المعطوفة - تسمى (مركبة).
ــ
قوله: [أو حكماً وهو بعض أجزاء المقدار الواحد] إلخ: هذا تعريف الجمهور وهو عندهم اسم للمنسوب وعند عبد الحق وابن البناء وأتباعهما أنه اسم لنسبة بين عدد له بجزء واحد أو أجزاء فهو عندهم اسم للنسبة لا للمنسوب ولا للمنسوب إليه كما ذكره الهواري تلميذ ابن البناء. اهـ.
قوله: [الذي إذا سلط عليه أفناه]: أي فهو بعض خاص.
قوله: [والأولى عطفها بالفاء]: أي ولكن العذر للمصنف اتباعه للأصول التي نقل منها كالتحفة واللمع.
قوله: [والكسر إما منطق]: أي من حيث هو.
قوله: [كما يعبر عنه بلفظ الجزئية]: أي فيعبر عنه بالعبارتين.
قوله: [كقولنا في الواحد] إلخ: تمثيل منه للمأخوذ من الطبيعي وهو غير واضح، بل هو من أمثلة الطبيعي غير أنه عبر عنه بلفظ الجزئية والمناسب أن يمثل له كما مثل في شرح التحفة بقوله: كثلثين وربع وثلث ربع في نسبة الاثنين للثلاثة والسبعة للاثني عشر، والواحد لها، ويجوز أن يقال جزءان من ثلاثة وسبعة أجزاء من اثني عشر وجزء منها. اهـ.
قوله: [إلا بلفظ الجزئية]: أي فلا يعبر عنه بغيرها بخلاف المنطق فيعبر عنه بعبارتين بالجزئية وغيرها.
قوله: [وغير ذلك]: أي وكجزأين من سبعة عشر وثلاثة أجزاء من تسعة عشر وهكذا.
قوله: [إما مفرد]: أي إما نوع مفرد ... إلخ.
قوله: [فتكون الجملة ثمانية]: أي حاصلة من ضرب أربعة في اثنين.
قوله: [والعاشر الجزء]: أي ما يعبر عنه بلفظ الجزئية.
قوله: [والكسر المكرر]: أي وينتهي إلى ما في الواحد من أمثال ذلك المفرد سوى واحد.
قوله: [كثلاثة أرباع]: مثال للمكرر من المنطق وقوله وكجزأين إلخ مثال للمكرر من الأصم
[قال مُعِدُّ الكتاب للشاملة]
[١] زاد بعدها في ط المعارف: (الكسور).