(وإذا أردت ضرب الكسر فقط) في الكسر (أو الكسر والصحيح في الكسر فقط، أو) ضرب الكسر والصحيح (فيه): أي في الكسر (والصحيح) فهذه ثلاثة أقسام (فابسط) كل واحد من المضروبين (سواء كان كسراً مجرداً) من الصحيح كما يأتي في ضرب نصف في نصف (أو) كسراً مقروناً (مع الصحيح) كما يأتي وخذ مخرج كل منهما (واضرب بسط كل جانب منهما) أي من المضروبين (في بسط) الجانب (الآخر ومخرجه في مخرجه واقسم مسطح البسطين: أي مضروبهما على مسطح المخرجين، يخرج المطلوب، فإذا ضربت) أي أردت أن تضرب (نصفاً في نصف) هذا ضرب كسر في كسر فقط (فمقام كل منهما اثنان وبسطه واحد فاقسم مسطح بسطيهما وهو) أي المسطح (واحد على مسطح مقاميهما وهو أربعة يحصل ربع) وهو الجواب (ولو ضربت): أي أردت أن تضرب (ثلثين في ثلاثة أرباع فمخرج الأول) أي الثلثين (ثلاثة وبسطه اثنان ومخرج الثاني): أي الأرباع (أربعة وبسطه ثلاثة فاقسم ستة مسطح البسطين) يعني الاثنين والثلاثة (على اثني عشر مسطح المقامين) يعني الثلاثة والأربعة (يخرج) من القسمة (نصف) وهو الجواب (ولو أردت ضرب واحد وخمس في واحد وثلث، فاقسم مسطح البسطين) يعني بسط الأول وهو ستة أخماس وبسط الثاني وهو أربعة أثلاث، ثم بين المسطح بقوله: (وهو أربعة وعشرون على خمسة عشر مسطح المقامين) خمسة مقام الخمس وثلاثة مقام الثلث (يخرج واحد وثلاثة أخماس، ولو ضربت اثنين ونصفاً في ثلاثة وثلث فمخرج الأول اثنان وبسطه خمسة) ومخرج الثلث ثلاثة وبسطه عشرة (فاقسم الحاصل) من ضرب البسطين الخمسة في العشرة كما قال: (وهو خمسون على) ستة (مضروب الاثنين) مقام الأول (في ثلاثة) مقام الثاني (والحاصل) من القسمة (ثمانية وثلث): وهذا هو الصواب. وما في بعض نسخ المتن غير هذا سهو من الكاتب.
(فصل [١])
(إذا فرض عددان، فإما أن يكون بينهما) أي العددين (التساوي: كخمسة وخمسة، وهما) أي المتساويان: (المتماثلان) فلهما اسمان (أو التفاضل) عطف على التساوي: أي أو يكون بين العددين التفاضل (فإن كان القليل جزءاً واحداً): أي مفرداً ليس مكرراً (من الكثير، كالاثنين والأربعة) فإن الاثنين جزء واحد من الأربعة؛ لأن الأربعة جزءان بالتنصيف (وكالثلاثة والخمسة عشر) فلأن الثلاثة جزء واحد من الخمسة عشر، لأنها خمسها وبقوله: "جزء واحد" أي مفرد خرج نحو الأربعة والستة فإنه وإن كانت الأربعة جزءاً من الستة لكن جزء غير مفرد بل مكرر إذ هي ثلثان فهما متوافقان كما يأتي (فمتداخلان) هذه عبارة المتأخرين وعبر عنهما المتقدمون من العراقيين بالمتناسبين أي، ناسب العدد الصغير عدداً أكثر منه بكونه جزءاً واحداً منه إلخ (وإن لم يكن جزءاً واحداً منه): بأن كان جزءاً مكرراً (فإن كان بينهما): أي العددين (موافقة في جزء) مثله بأربعة وستة (أو أكثر) مثله رحمه الله بالثمانية واثني عشر (فمتوافقان) ويقال لهما: مشتركان أيضاً كما يشير إليه آخر الفصل. ويقال في تعريفهما أيضاً: هما اللذان لا يفني أصغرهما أكبرهما وإنما يفنيهما عدد ثالث (كأربعة وستة فإن لكل منهما نصفاً صحيحاً) فقد توافقا في جزء ولا تفني الأربعة الستة ويفني كلاً منهما الاثنان
ــ
أي أردت ضرب أربعة إلخ.
قوله: [وإذا أردت ضرب الكسر فقط]: هذا تنويع آخر في ضرب الكسور.
خاتمة: لم يتكلم المصنف على قسمة ما فيه كسر من جانب أو جانبين. قال في التحفة: اعلم أن القسمة على الصحيح تبعيض وعلى الكسر تضعيف عكس الضرب؛ لأن الغرض منها معرفة ما يخص الواحد الكامل، فإذا أردت قسمة صحيح على كسر أو على صحيح وكسر أو عكسه فابسط كلاً من المقسوم والمقسوم عليه من جنس الكسر، بأن تضربه في مقامه ثم اقسم بسط المقسوم على بسط المقسوم عليه يحصل المطلوب، فلو قيل اقسم أربعة على نصف فابسط كلاً منهما واقسم بسط الأربعة وهو ثمانية على واحد بسط النصف يحصل ثمانية وإن عكس خرج ثمن، ولو قيل اقسم عشرة على اثنين ونصف فبسط المقسوم عشرون اقسمه على خمسة بسط المقسوم عليه فالجواب أربعة، وإن عكس فالجواب ربع. اهـ.
فصل إذا فرض عددان إلخ
لما فرغ من الجملة الكافية في الحساب التي وعد بها رجع لتتميم مسائل الفرائض وإنما أخر تلك المسائل عن الحساب لتوقفها عليه فجزاه الله عن المسلمين خيراً في حسن هذا الصنع الذي تميز به عن غيره من متون المذهب.
قوله: [فلهما اسمان]: أي التساوي والتماثل.
قوله: [فمتداخلان]: جواب الشرط، وقرن بالفاء لكونه جملة اسمية.
قوله: [وعبر عنهما المتقدمون]: أي فلهما اسمان أيضاً.
قوله: [موافقة في جزء]: أي واحد فقط فإن الأربعة لم توافق الستة إلا بالنصف.
قوله: [مثله بأربعة وستة]: أي فيما يأتي.
قوله: [بالثمانية واثني عشر]: أي لأن بين الثمانية والاثني عشر موافقة بالنصف والربع.
قوله: [ويقال لهما مشتركان]: أي فلهما اسمان أيضاً.
[قال مُعِدُّ الكتاب للشاملة]
[١] زاد بعدها في ط المعارف: (في التساوي والتفاضل).
