(اعلم أن العدد) هو ما تألف من الآحاد، فالواحد ليس عدداً حقيقة، وقيل: العدد ما يساوي نصف مجموع حاشيتيه القريبتين أو البعيدتين. ومن خواصه زيادة مربعه على مسطح حاشيتيه القريبتين بواحد، والبعيدتين بقدر مربع نصف الفضل بينهما (قسمان: أصلي وفرعي فـ) العدد (الأصلي) ثلاثة أنواع (آحاد) وهو النوع الأول؛ فالآحاد (من واحد إلى تسعة) بزيادة واحد واحد والغاية داخلة في الآحاد.
(وعشرات: من عشرة إلى تسعين) بزيادة عشرة عشرة فهي عشرة وعشرون وثلاثون وأربعون وخمسون وستون وسبعون وثمانون وتسعون.
(ومئات: من مائة إلى تسعمائة): بزيادة مائة مائة فهي مائة ومائتان [١] وثلاثمائة إلى تسعمائة بإدخال الغاية؛ فكل نوع منها تسعة أعداد متفاضلة بمثل أولها وتسمى عقوداً؛ فالعقد الأول من كل نوع يسمى عقداً مفرداً وما بعده عقداً مكرراً من ذلك العقد المفرد.
(و) العدد (الفرعي ما فيه) لفظ (ألوف: كآحاد ألوف من ألف إلى تسعة آلاف) بزيادة ألف ألف والغاية داخلة في آحاد الألوف (ثم عشرات ألوف من عشرة آلاف إلى تسعين ألفاً) بزيادة عشرة آلاف عشرة آلاف (ثم مئات ألوف من مائة ألف إلى تسعمائة ألف) بزيادة مائة ألف (وهكذا): كألف ألف (إلى غير نهاية وهي) أي الأنواع الفرعية (دائرة على الأصلية؛ فكل نوع منها تسعة أعداد) متفاضلة بمثل أولها على قياس الأصلية كما رأيت (يسمى عقداً) فالعقد الأول من كل نوع يسمى عقداً مفرداً كما تقدم.
(وينقسم العدد من حيث مرتبته): أي ترتيب بعضه على بعض
ــ
قوله: [اعلم أن العدد]: هو لغة من عد الشيء يعده إذا حسبه والاسم العدد.
قوله: [هو ما تألف من الآحاد]: أي معناه اصطلاحاً عند الجمهور ما اجتمع من الآحاد أو الكثرة المجتمعة من الآحاد.
قوله: [القريبتين أو البعيدتين]: أي المستويتين قرباً وبعداً وهذا تعريف بالخاصة كالاثنين مثلاً فإنها تألفت من أحدين، أو كثرة مجتمعة من الأحدين وساوت نصف مجموع الواحد للثلاثة، وكالخمسة فإنها ساوت نصف مجموع الأربعة والستة، ونصف مجموع الثلاثة والسبعة، ونصف مجموع الاثنين والثمانية ونصف مجموع الواحد والتسعة، وأخصر من هذا كله أن يقال هو الآحاد المجتمعة وينبني على تعريف الجمهور أن الواحد ليس عدداً حقيقة؛ لأنه ليس له حاشيتان وليس آحاداً مجتمعة، بل يسمى عدداً مجازاً؛ لأنه مبدأ العدد، وقيل: يسمى عدداً حقيقة لتألف العدد منه، ولقول الحساب العدد ينقسم إلى صحيح وكسر، وصوبه النظام النيسابوري، فإذا علمت ذلك فالمناسب للشارح تأخير قوله فالواحد ليس عدداً حقيقة بعد تمام الأقوال.
قوله: [زيادة مربعه]: التربيع ضرب العدد في مثله والمسطح هو الخارج من ضرب العددين كالستة عشر الخارجة من ضرب أربعة في مثلها، والمعنى زيادة مسطح مربعه على مسطح حاشيتيه كالمثال، فإن ضرب الأربعة في الأربعة بستة عشر، وضرب حاشيتي الأربعة القريبتين وهما الثلاثة والخمسة بخمسة عشر فقد زاد مسطح مربعه عن سطح حاشيتيه بواحد.
وقوله: [والبعيدتين بقدر مربع نصف الفضل بينهما]: في الكلام حذف أي بقدر مسطح مربع ... إلخ كما تقدم فيما قبله، مثال ذلك الاثنان والستة بالنسبة للمثال فإن مسطحهما اثنا عشر فقد زادت عنه الستة عشر المذكورة بأربعة وهي مسطح مربع نصف الفضل؛ لأن الفضل أربعة ونصفها اثنان يضربان في اثنين بأربعة، والمراد بالحاشيتين البعيدتين بمرتبة فقط فتأمل وقس.
قوله: [والغاية داخلة]: أي الذي هو تسعة.
قوله: [فكل نوع منها تسعة أعداد]: أي فالآحاد تسعة أعداد والعشرات كذلك والمئات كذلك.
قوله: [متفاضلة بمثل أولها]: أي ففي الآحاد تفاضلها بواحد واحد، وفي العشرات بعشرة عشرة وفي المئات بمائة مائة.
قوله: [من كل نوع]: أي من الأنواع الثلاثة المتقدمة.
قوله: [مكرراً من ذلك العقد المفرد]: أي أما من الآحاد أو العشرات أو المئات، ومنزلة الأولى وأسها واحد، ومنزلة الثانية وأسها اثنان، ومنزلة الثالثة وأسها ثلاثة، وهذه المنازل الثلاث تسمى المنازل الأصلية.
قوله: [والعدد الفرعي]: قدر الشارح لفظ العدد إشارة لتقدير الموصوف وهو أنواع غير متناهية.
قوله: [بزيادة ألف ألف]: أي ألف فوق ألف.
قوله: [والغاية داخلة]: أي الذي هو تسعة كما تقدم في آحاد الأصول.
قوله: [بزيادة عشرة آلاف]: أي فالزيادة فيها بعشرات الألوف.
قوله: [بزيادة مائة ألف]: أي فالزيادة بمئات الألوف.
قوله: [إلى غير نهاية]: الحاصل أن ما فيه لفظة الألوف مفردة كألف أو مكررة كألف ألف هو الأعداد الفرعية ومنازلها أيضاً فرعية، كما أن منازل الأصلية أصلية فأول آحاد الفرعية آحاد الألوف وهي المنزلة الرابعة فأسها أربعة، ثم عشرات ألوف وهي المنزلة الخامسة وأسها خمسة، ثم مئات الألوف وهي المنزلة السادسة وأسها ستة، ثم آحاد ألوف الألوف مرتين وهي أول الدور الثاني من الفرعيات ومنزلتها سابعة وأسها سبعة، ثم عشرات ألوف الألوف ومنزلتها ثامنة وأسها ثمانية، ثم مئات ألوف الألوف ومنزلتها تاسعة وأسها تسعة،
[قال مُعِدُّ الكتاب للشاملة]
[١] في ط المعارف: (مائتان).
