الآحاد- عند إدخال استخدام الأعداد العربية، ومن ثم مع مرور الزمن أخذ الألمان يعتادون استخدام التعبيرات العددية المطابقة للاستعمال العربي.
واستخدام الأعداد العربية ليس مقصورا على الألمان فقط بل نجدها عند جميع الشعوب المثقفة ولولاها ما استطاع العالم إصدار التذاكر أو تدوين أثمان الأشياء ولا طبع دليل تليفون أو تقرير سوق الأوراق المالية، ولولا هذه الأعداد العربية ما قام هذا البناء الشامخ الخاص بالرياضيات والطبيعيات والفلك أو الطائرات أو السفن عابرات المحيطات كذلك الطبيعة النووية وغيرها. وتقديرًا لفضل العرب على الإنسانية خلد العالم اسمهم بتسمية هذه الأعداد: الأعداد العربية.
إلا أن العرب ما زالوا يعترفون إلى اليوم بأن هذه الأعداد هندية الأصل، فهي تعرف عندهم باسم الأعداد الهندية.
والآن سنستعرض قصة الأعداد العربية مبتدئين بأصلها الهندي حتى غزوها أوربا فسائر أنحاء العالم مبينين خط سيرها والعقبات التي اعترضتها وانتصارها؛ لأنه لا يجول بخاطرنا اليوم ونحن نكتبها ونفكر فيها كما لو أننا نفكر في لغتنا القومية ونجهل تمامًا المراحل التي مرت بها هذه الأعداد والمجهودات التي بذلها الكثيرون في سبيل تمكينها من النصر الذي أحرزته.
اختلفت الشعوب ذات الحضارات القديمة في حوض البحر الأبيض المتوسط فيما بينها في التعبير عن العدد؛ فقدماء المصريين استخدموا للإشارة إلى الأعداد من (١ - ٣) خطوطًا عمودية، بينما الخط الأفقي يعبر عن العدد (٤)؛ لذلك كان الخطان الأفقيان في مصر القديمة يعبران عن العدد (٨)، وقد وصلتنا مجموعات من خطوط أفقية وعمودية ونقط تربط بينها إشارات خاصة هيراطيقية للتعبير عن الأعداد (١٠) و (١٠٠) و (١٠٠٠) فالعدد في مصر القديمة نشأ عن الهيروغليفية.
أما البابليون فقد استخدموا للتعبير عن العدد ثلاث إشارات، وهي عبارة عن أسافين أفقية وعمودية وزوايا وكانت تعبر عن مختلف الأعداد بواسطة ترتيبها ووضعها.