كتاب عقد الجواهر الثمينة في مذهب عالم المدينة

كتاب الفرائض - الباب الثالث: في أصول الحساب وبيان المخارج - ج: 3 - ص: 1259

فإن كانت الاعداد موافقة للسهام، فلطلب الاختصار نقيم الاوفاق مقام أصول الأعداد، ثم تنظر هل بين كل واحد من أبعاضها وبين غيره منها مماثلة أو مداخلة أو موافقة أو مباينة، ف ما كانعملنا فيه ما تقدم من الاستغناء بالمثل أو بالأكثر، أو ضرب الوفق في الكل، أو ضرب الكل في الكل.

فإن كان بعضها موافقًا وبعضها مباينًا أقمنا الوفق مقام الكامل، ثم نظرنا بين الوفق والكامل في الأعداد الثلاثة، فما تماثل منها استغنينا بالواحد منها، وما تداخل اسقطنا الأقل واكتفينا بالأكثر، وإن توافقت ضربنا وفقًا في وفق ثم في الكامل، وإن تباينت ضربنا أحد الأعداد في ثان، فما بلغ ضرب في الثالث، فما اجتمع فهو المبلغ الذي يضرب فيه أصل المسألة، ويسمى عدد المنكسرين. هذا هو أصل العمل في هذا القسم، إلا أنه قرب فيه في حال الموافقة نوع تقريب، اختلف الحساب في كيفيته على طريقتين.

فقال الكوفيون: نعمل في عددين منها ما عملناه، في القسم الثاني، فما انتهى إليه العمل، وهو المبلغ الذي يضرب فيه أصل المسألة، جعلناه عددًا واحدًا ووفقنا بينه وبين العدد الثالث، وفعلنا فيهما ما فعلناه في العددين الأولين.

وقال البصريون: نوقف أحد الأعداد، والأحسن عندهم أن يكون العدد الأكثر، ثم يوقف بينه (وبين الباقي)، ويعمل في وفقيهما أحد الأقسام الأربعة، فما حصل من ذلك ضربناه في العدد الموقوف. ومثال الطريقتين واحد.

ومثالهما: سبع وعشرون بنتًا، وست وثلاثون جدة، وخمس وأربعون أختًا لأب.

فعلى طريقة الكوفيين إذا وفقت بين السبع والعشرين والست والثلاثين وجدتهما يتفقان بالاتساع، فتضرب تسع أحدهما في كل الآخر، فتجده مائة وثمانية، فتوفق بينهما وبين الخمس والأربعين، فتجدها تتفق بالاتساع أيضًا، فتضرب تسع أحدهما في كل الآخر فيكون خمسمائة وأربعين، ثم في أثل المسألة تكون ثلاثة آلاف ومائتين وأربعين، منها تصح.

وعلى طريق البصريين: توقف الخمس والأربعين، وإذا وفقت بينهما وبين السبع والعشرين وجدتهما يتفقان بالاتساع، فتأخذ تسع السبع والعشرين، وهو ثلاثة، ثم توقف بين الست ولاثلاثين وبين الخمس والأربعين، فتجدهما يتفقان بالاتساع أيضًا، فتأخذ تسع الست والثلاثين، وهو أربعة، ثم تجد الوفقين مختلفين فتضرب أحدهما في الآخر فيكون إثنى عشر، ثم في العدد الموقوف فيكون خمسمائة وأربعين، ثم في أصل المسألة تكن ثلاثة آلاف ومائتين وأربعين، كما تقدم.

وذكر بعض الأصحاب طريقة وجيزة جارية في جميع هذا القسم مغنية عن التطويل فقال: