القاضي أبو بكر قرطبي سمع من قاسم بن أصبغ ومحمد بن عبد الله بن دليم وطبقتهما وعني بالرأي وتقدم فيه وتفقه عند اللؤلؤي وأبي إبراهيم ونوه به اللؤلؤي وكان بن زرب أحفظ أهل زمانه لمذهب مالك وكان القاضي بن السليم يقول له: لو رآك بن القاسم لعجب منك يا أبا بكر وشوور في أيام القاضي بن السليم فلما مات ولي مكانه قضاء الجماعة سنة سبع وستين وثلاثمائة إلى أن مات.
وإليه كانت الخطبة والصلاة وألف كتاب الخصال في الفقه مشهور على مذهب مالك عارض به كتاب الخصال لابن كابس الحنفي فجاء غاية في الإتقان وله رد على بن مسرة. وكان لا يجلس للقضاء حتى يأكل وكان مأكله طيباً وكان بن أبي عامر يعظمه ويتحرك إليه إذا أتاه ويجلسه على فراشه لم يقبل له بن زرب يداً قط. وتوفي في رمضان سنة إحدى وثمانين وثلاثمائة.