وقال ابن شاهين:"أملى عَلِينا ابن أبي داود نحو العشرين سنة، ما رأيت بيده كتابًا، إِنَّما كان يُملي حفظًا".
وكان ابن أبي داود يقعد على المنبر بعدما عَمي، وكان ابنه أبو مَعْمَر يقعد تحته بدرجة وبيده كتاب، فيقول له: حديث كذا، فيقول من حفظه: حتى يأتي على المجلس، وكان قرأ عَلِيهم يومًا حديث الفُتُّوت من حفظه، فقام أبو تمام الزَّيْنَبِي وقال: لله درك، ما رأيت مثلك إِلَّا أَن يكون إِبْراهِيم الحَرْبيّ، فقال ابن أبي داود: كلما كان يحفظ إِبْراهِيم فأنا أحفظه، وأنا أعرف الطبّ، وإِبْراهِيم ما كان يعرفه، وأنا أعرف النجوم وإِبْراهِيم ما كان يعرفها".
وقال أبو ذر عَبْد بن أَحْمَد الهَرَوِي "سمعت ابن شاهين يقول: سمعت أبا بَكْر بن أبي داود يقول: دخلت الكُوْفة، ومعي درهم واحد، فاشتريت به ثلاثين مدًا باقلاء، فكنت آكل منه كل يوم مُدًّا، وأكتب عن أبي سَعِيْد الأشج ألف حديث، فلما كان الشهر حصَّل معي ثلاثين ألف حديث".
قال أبو ذر: من بين مقطوع ومرسل وموقف".
وقال أبو مُحَمَّد الخلال:"كان أبو بَكْر أحفظ من أبيه أبي داود".
وحدث أبو بَكْر بن أبي داود حديث عن مُحَمَّد بن قُهْزَاد؛ ثم قال:"كتب عني أبي ثلاثة أحاديث هذا أحدهما، وسمع مني أبي هذا الحديث، وكان يقول: حُدِّثت عن ابن قُهْزاد".
وقال أبو أَحْمَد الحاكم في "الأسامي والكنى": "سمع منه أبو سُلَيْمان بن الأشعث السِّجِسْتاني -يعني أباه-.
وفي "النُّبَلاء": وروى الإِمام أبو بَكْر النَّقاش المفسر -وليس بمعتمد- أنَّه سمع أبا بَكْر ابن أبي داود يقول: "إِن في "تفسيره" مائة ألف وعشرين ألف حديث".