كتاب الذخيرة للقرافي

(الباب العاشر في قسم التركات) - (النظر الثاني في حساب الجبر والمقابلة) - ج: 13 - ص: 144

مِثَالُهُ مِنَ الْوَاحِدِ إِلَى الْعَشَرَةِ تَضُمُّ الْوَاحِدَ إِلَى الْعَشَرَةِ فَتَضْرِبُهُ فِي نِصْفِ عَدَدِ الْأَعْدَادِ وَهُوَ خَمْسَةٌ يَخْرُجُ خَمْسَةٌ وَخَمْسُونَ وَهُوَ الْجَوَابُ وَتَعْلِيلُهُ أَنَّ هَذِهِ الْمَرَاتِبَ كُلُّ جُمْلَتَيْنِ مِنْهَا مِثْلُ جُمْلَتَيْنِ أُخْرَيَيْنِ فَالْأُولَى وَالْأَخِيرَةُ أَحَدَ عَشَرَ فِي هَذَا الْمِثَالِ وَكَذَلِكَ الْمُجَاوِرَتَانِ لِهَاتَيْنِ الْمَرْتَبَتَيْنِ فَالِاثْنَانِ وَالتِّسْعَةُ أَحَدَ عَشَرَ وَكَذَلِكَ الثَّلَاثَةُ وَالثَّمَانِيَةُ وَالْأَرْبَعَةُ وَالسَّبْعَةُ وَالْخَمْسَةُ وَالسِّتَّةُ فَالْعَشَرَةُ أَعْدَادُ خَمْسِ جُمَلٍ مُسْتَوِيَةٍ فَتَضْرِبُهَا فِي خَمْسَةٍ الَّتِي عَدَدُهَا فَتَصِيرُ عَدَدَ آحَادِهَا وَمِنْ خَوَاصِّ هَذَا الْعَدَدِ أَنْ يَكُونَ الْعَدَدُ الْأَخِيرُ فِيهِ مِنْ عَدَدِ الْآحَادِ بِقَدْرِ عَدَدِ الْأَعْدَادِ فَإِنْ كَانَ عَدَدُ الْأَعْدَادِ عَشَرَةً فَالْعَدَدُ الْآخَرُ عَشَرَةٌ فَإِنْ قِيلَ اجْمَعْ عَشَرَةَ أَعْدَادٍ أَوَّلُهَا اثْنَانِ وَتَتَفَاضَلُ ثَلَاثَةً ثَلَاثَةً فَاسْتَخْرِجِ الْعَدَدَ الْأَخِيرَ مِنْهَا بِأَنْ تَضْرِبَ عَدَدَ الْأَعْدَادِ إِلَّا وَاحِدًا فِي التَّفَاضُلِ يَكُونُ سَبْعَةً وَعِشْرِينَ ثُمَّ تَزِيدُ عَلَيْهَا الْعَدَدَ الْأَوَّلَ تَكُونُ تِسْعَةً وَعِشْرِينَ هَذَا هُوَ الْعَدَدُ الْأَخِيرُ تَجْمَعُ مَعَهُ الْعَدَدَ الْأَوَّلَ وَتَضْرِبُهُ فِي نِصْفِ عَدَدِ الْأَعْدَادِ تَكُونُ مِائَةً وَخَمْسَةً وَخَمْسِينَ وَهُوَ مَجْمُوعُ الْأَعْدَادِ طَرِيقَةٌ أُخْرَى فِي التَّفَاضُلِ بِوَاحِدٍ وَاحِدٍ أَوْ بِاثْنَيْنِ اثْنَيْنِ أَوْ أَكْثَرَ تَنْقُصُ مِنْ عَدَدِ الْأَعْدَادِ وَاحِدًا وَتَضْرِبُهَا فِي الْمِقْدَارِ الَّذِي وَقَعَ بِهِ التَّفَاضُلُ وَهُوَ الْوَاحِدُ أَوِ الِاثْنَانِ أَوْ غَيْرُهُمَا وَتُضِيفُ إِلَى الْمُتَحَصِّلِ مِنَ الضَّرْبِ الْمُبْتَدَأَ الْأَوَّلَ مَرَّةً أُخْرَى أَوْ تَضْرِبُ الْجَمِيعَ فِي نِصْفِ عَدَدِ الْأَعْدَادِ كَانَ وَاحِدًا أَوْ أَكْثَرَ فَالْمُتَحَصِّلُ هُوَ مَا فِي عَدَدِ الْأَعْدَادِ مِنَ الْآحَادِ الْقَاعِدَةُ التَّاسِعَةُ كُلُّ مِقْدَارٍ قُسِّمَ قِسْمَيْنِ فَإِنَّ مُرَبَّعَ أَحَدِ الْقِسْمَيْنِ مَعَ ضَرْبِ الْقِسْمِ فِي الْقِسْمِ الْآخَرِ مُسَاوٍ لِضَرْبٍ ذَلِكَ الْقِسْمِ فِي الْمِقْدَارِ كُلِّهِ وَمُرَبَّعَا الْقِسْمَيْنِ مَعَ ضَرْبِ أَحَدِهِمَا فِي الْآخَرِ مَرَّتَيْنِ مُسَاوٍ لِمُرَبَّعِ الْمِقْدَارِ كُلِّهِ مِثَالُهُ قَسَمْنَا الْعَشَرَةَ بِسِتَّةٍ وَأَرْبَعَةٍ تَضْرِبُ السِّتَّةَ فِي نَفْسِهَا سِتَّةٌ وَثَلَاثُونَ وتضربها فِي الْأَرْبَعَة أَرْبَعَة وَعِشْرُونَ ومجمعوعها سِتُّونَ وَهُوَ ضَرْبُ السِّتَّةِ فِي الْعَشَرَةِ