كتاب الذخيرة للقرافي

(المسألة الأولى) - (المسألة الثانية من المفترقات) - ج: 13 - ص: 184

وَامْتِحَانُهَا بِالنُّقْصَانِ فَالْمَالُ تِسْعَةٌ إِنْ حَمَلْتَ عَلَيْهَا الْوَاحِدَ وَالْعِشْرِينَ كَانَ ثَلَاثِينَ وَهِيَ مِثْلُ الْعَشَرَةِ الْأَجْذَارِ لِأَنَّ الْجِذْرَ ثَلَاثَةٌ وَطَرِيقٌ آخَرُ تَضْرِبُ نِصْفَ عَدَدِ الْأَجْذَارِ فِي نَفْسِهِ وَتَنْقُصُ مِنْهُ قَدْرَ الْعَدَدِ الَّذِي مَعَ الْمَالِ وَيُؤْخَذُ جَذْرَ الثَّانِي فَيُنْقَصُ مِنْ نِصْفِ عَدَدِ الْجُذُورِ فَمَا بَقِي فهة جَذْرُ الْمَالِ وَالْمَالُ مُتَرَكِّبٌ مِنْهُ فَإِنْ كَانَ الْخَارِج من ضرب نصف عدد الجذور فِي نَفْسِهِ قُدِّرَ الْعَدَدُ فَالْمَالُ قَدْرُ الْعَدَدِ أَوْ أَقَلُّ مِنْهُ فَالسُّؤَالُ مُسْتَحِيلٌ مِثَالُ الْأَوَّلِ مَالٌ وَسِتَّةَ عَشَرَ مِنَ الْعَدَدِ يَعْدِلُ عَشَرَةَ أَجْذَارٍ تَضْرِبُ نِصْفَ عَدَدِ الْجُذُورِ فِي نَفْسِهِ يَبْلُغُ خَمْسَةً وَعِشْرِينَ تَنْقُصُ مِنْهَا سِتَّةَ عَشَرَ وَهُوَ الْعَدَدُ يَبْقَى تِسْعَةٌ جَذْرُهَا ثَلَاثَةٌ تَنْقُصُ مِنْ نِصْفِ عَدَدِ الْجُذُورِ وَهُوَ خَمْسَةٌ يَبْقَى اثْنَانِ وَهُوَ جَذْرُ الْمَالِ وَالْمَالُ أَرْبَعَةٌ وَإِنْ زِدْتَ الثَّلَاثَةَ عَلَى نِصْفِ الْأَجْذَارِ وَهِيَ خَمْسَةٌ صَارَتْ ثَمَانِيَةً وَهُوَ جَذْرُ الْمَالِ أَيْضًا وَالْمَالُ أَرْبَعَةٌ وَسِتُّونَ وبرهانه بشكل يدْرك بالجس مِنَ الْهَنْدَسَةِ فَنَقُولُ تَجْعَلُ الْمَالَ سَطْحًا مُرَبَّعًا مُتَسَاوِيَ الْأَضْلَاعِ وَالزَّوَايَا كُلُّ ضِلْعٍ مِنْ أَضْلَاعِهِ جَذْرُهُ عَلَيْهِ أَب ج د وَتَصِلُ طَرَفَ ضِلْعِ د ب بِخَطِّ ب هـ ثُمَّ تَضْرِبُ خَطَّ ب هـ فِي خَطِّ ب أوَهُوَ مِثْلُ ب د فَيَتَرَكَّبُ مِنْهُ سَطْحُ ب ر فَتَجْعَلُهُ الْعَدَدَ الَّذِي مَعَ الْمَالِ وَهُوَ سِتَّةَ عَشَرَ فَمَجْمُوعُ سَطْحِ د وأ هـ عَشَرَةُ أَجْذَارِ الْمَالِ لِأَنَّهُ قَالَ فِي السُّؤَالِ مَالٌ وَسِتَّةَ عَشَرَ يَعْدِلُ عَشَرَةَ أَجْذَارٍ وَقَدْ تُرَكِّبُ مَجْمُوعَةً مِنْ طَرَفِ خَطِّ د هـ فِي خَطِّ د ج وَمَعْلُومٌ أَنَّ خَطَّ د ج جَذْرُ الْمَالِ فَخَطُّ د هـ عَشَرَةُ أَجْذَارٍ ضَرُورَةَ تَرَكُّبِ سَطْحِ عَشَرَةِ أَجْذَارٍ مِنْهُ إِذْ لَا يَتَرَكَّبُ إِلَّا مِنْ ضَرْبِ جُذُورٍ فِي عَدَدٍ فَيَقْسِمُ خَطَّ