بنات وثلاث أخوات أصلها من اثني عثر للزوج الربع ثلاثة وللبنات الثلثان ثمانية على خمسة لا تنقسم ولا توافق وللأخوات ما بقي وهو سهم على ثلاثة فاضرب خمسة هي عدد البنات في ثلاثة لأنهما لا يتفقان يكن خمسة عشرة ثم اضرب الخمسة عشر في اثني عشر هي أصل المسألة يكن مائة وثمانين فإذا أردت أن تعرف ما لكل واحد من الجنس فربت سهام ذلك الجنس في عدد رؤوس الجنس الأخر فما خرج فهو مال كل واحد.
مثاله: إذا أردت في هذه المسألة أن تعرف ما لكل بنت ضربت عدد سهام البنات وهي ثمانية في رؤوس الأخوات وهي ثلاثة تكن أربعة وعشرين فيكون هو القدر الذي تستحقه كل بنت وهن خمس فيكون لهن مائة وعشرون سهماً وإذا أودت أن تعرف ما لكل أخت ضربت عدد سهامهم وهو واحد في عدد رؤوس البنات وهو خمسة تكن خمسة فيكون هذا القدر الذي تستحقه كل أخت وهن ثلاثة فيكون لهن خمسة عشر فهذا حكم الجنسين إذا كان الحيز من كل جنس لا ينقسم عليهم سهامهم فإذا كان ثلاثة أجناس وكان كل جنس لا تنقسم عليهم مهامهم فإن كان عدد كل جنس مساويا لعدد الجنس الآخر اقتصرت على فرب أحد الأعداد في أصل المسألة فما خرج فمنه تصح المسألة.
مثاله: ثلاث جدات وثلاث بنات وثلاث أخوات فتضرب ثلاثة في أصل المسألة وهو ستة تكن ثمانية عشر ومنها تصح وان كان بعض الأعداد يدخل في بعض اقتصرت على فرب الأكثر في أصل المسألة.
مثاله: زوجتان وست أخوات لأب وأم واثنتا عثر أختا لأب فيكون عدد الزوجتين داخلا في عدد الإخوة، لأن الاثنين يدخلان في الستة وفي الاثني عثر والستة تدخل في الاثني عشر فاضرب عدد الإخوة وهو اثنا عشر في أصل المسألة وهو اثنا عشر تكن مائة وأربعة وأربعين ومنه تصح، فإن كان بعض الرؤوس كل يوافق بعضاً وقفت أحدهما ثم رددت إليه من رؤوس كل واحد من الجنسين ثم فربت أحد الوفقين في الآخر ثم ضربت ما اجتمع في عدد الجنس الموقوف فما اجتمع ضربته في أصل المسألة.
ومثاله: أحد وعشرون جدة وخمس وثلاثون بنتا وثلاثون أختا لأب أصلها من ستة سهام الجميع لا ينقسم عليهن ولا يوافقهن, لأن للجدات سهما على أحد وعشرين وللبنات أربعة أسهم على خمسة وثلاثين وللأخوات الباقي وهو سهم على ثلاثين لكن أعداد الرؤوس يوافق بعضها بعضا فإن وفقت عدد الجدات وهو أحد وعشرون كان عدد البنات وهو خمس وثلاثون موافقا له بالأسباع فيردها إلى خمسة وعدد الأخوات وهو ثلاثون موافقا له بالأثلاث فيرده إلى عشرة والخمسة التي خرجت من وفق البنات داخلة في العشرة التي رجعت من وفق الأخوات فاضرب العشرة في الواحد والعشرين تكن مائتين وعشرة ثم في أصل المسألة وهو ستة تكن ألفا ومائتين وستين فمن له شيء من ستة أخذه مضروبا له في مائتين وعشرة وان وفقت عدد البنات وهو خمسة وثلاثون وافقها عدد