عَشَرَ ثُمَّ اضْرِبْ وَفْقَهَا الثُّلُثَ وَهُوَ سِتَّةٌ فِي عَدَدِ الْأَعْمَامِ وَهُوَ خَمْسَةَ عَشَرَ يَكُنْ تِسْعِينَ ثُمَّ اضْرِبْ التِّسْعِينَ فِي أَصْلِ الْمَسْأَلَةِ سِتَّةٌ يَكُنْ خَمْسَمِائَةٍ وَأَرْبَعِينَ مِنْهَا تَصِحُّ.
(آخَرُ) زَوْجَتَانِ وَعَشْرُ جَدَّاتٍ وَأَرْبَعُونَ أُخْتًا لِأُمٍّ وَعِشْرُونَ عَمًّا أَصْلُهَا مِنْ اثْنَيْ عَشَرَ لِلزَّوْجَتَيْنِ الرُّبْعُ ثَلَاثَةٌ لَا يَنْقَسِمُ وَلَا مُوَافَقَةَ وَلِلْجَدَّاتِ السُّدُسُ سَهْمَانِ لَا يَنْقَسِمُ لَكِنْ بَيْنَهُمَا مُوَافَقَةٌ بِالنِّصْفِ فَتَرْجِعُ إلَى رُبْعِهَا وَهُوَ عَشَرَةٌ، وَلِلْأَعْمَامِ مَا بَقِيَ وَهُوَ ثَلَاثَةٌ لَا يَنْقَسِمُ وَلَا مُوَافَقَةَ وَلِلْجَدَّاتِ السُّدُسُ سَهْمَانِ لَا يَنْقَسِمُ لَكِنْ بَيْنَهُمَا مُوَافَقَةٌ بِالنِّصْفِ فَتَرْجِعُ إلَى نِصْفِهَا وَهُوَ خَمْسَةٌ وَلِلْأَخَوَاتِ الثُّلُثُ أَرْبَعَةٌ لَا يَنْقَسِمُ وَيُوَافِقُ بِالرُّبْعِ فَتَرْجِعُ إلَى رُبْعِهَا، وَهُوَ عَشَرَةٌ، وَلِلْأَعْمَامِ مَا بَقِيَ وَهُوَ ثَلَاثَةٌ لَا يَسْتَقِيمُ وَلَا مُوَافَقَةَ، وَالْخَمْسَةُ وَالْعَشَرَةُ دَاخِلَتَانِ فِي الْعِشْرِينَ فَاضْرِبْ عِشْرِينَ فِي أَصْلِ الْمَسْأَلَةِ اثْنَيْ عَشَرَ يَكُنْ مِائَتَيْنِ وَأَرْبَعِينَ مِنْهَا تَصِحُّ.
(آخَرُ) أَرْبَعُ زَوْجَاتٍ وَخَمْسَ عَشْرَةَ جَدَّةً وَثَمَانٌ عَشْرَةَ بِنْتًا وَسِتَّةُ أَعْمَامٍ أَصْلُهَا مِنْ أَرْبَعَةٍ وَعِشْرِينَ لِلزَّوْجَاتِ الثُّمُنُ ثَلَاثَةٌ لَا يَسْتَقِيمُ وَلَا يُوَافِقُ وَلِلْجَدَّاتِ السُّدُسُ أَرْبَعَةٌ كَذَلِكَ وَلِلْبَنَاتِ الثُّلُثَانِ سِتَّةَ عَشَرَ بَيْنَهُمَا مُوَافَقَةٌ بِالنِّصْفِ فَيَرْجِعُ إلَى النِّصْفِ وَهُوَ تِسْعَةٌ بَقِيَ لِلْأَعْمَامِ سَهْمٌ مَعَنَا أَرْبَعَةٌ وَخَمْسَةَ عَشَرَ وَتِسْعَةٌ وَسِتَّةٌ وَبَيْنَ التِّسْعَةِ وَالسِّتَّةِ مُوَافَقَةٌ بِالثُّلُثِ فَاضْرِبْ ثُلُثَ أَحَدِهِمَا فِي الْآخَرِ يَكُنْ ثَمَانِيَةَ عَشَرَ وَبَيْنَهَا وَبَيْنَ الْخَمْسَةَ عَشَرَ مُوَافَقَةٌ بِالثُّلُثِ أَيْضًا فَاضْرِبْ ثُلُثَ أَحَدِهِمَا فِي الْآخَرِ يَكُنْ تِسْعِينَ وَهِيَ تُوَافِقُ الْأَرْبَعَةَ بِالنِّصْفِ فَاضْرِبْ اثْنَيْنِ فِي تِسْعِينَ يَكُنْ مِائَةً وَثَمَانِينَ اضْرِبْهَا فِي أَصْلِ الْمَسْأَلَةِ أَرْبَعَةٍ وَعِشْرِينَ يَكُنْ أَرْبَعَةَ آلَافٍ وَثَلَاثَمِائَةٍ وَعِشْرِينَ مِنْهَا تَصِحُّ
(آخَرُ) زَوْجَتَانِ وَعَشْرُ بَنَاتٍ وَسِتُّ جَدَّاتٍ وَسَبْعَةُ أَعْمَامٍ مِنْ أَرْبَعَةٍ وَعِشْرِينَ لِلزَّوْجَتَيْنِ الثُّمُنُ ثَلَاثَةٌ لَا يَنْقَسِمُ وَلَا يُوَافِقُ، وَلِلْبَنَاتِ الثُّلُثَانِ سِتَّةَ عَشَرَ بَيْنَهُمَا مُوَافَقَةٌ بِالنِّصْفِ فَيَرْجِعُ إلَى خَمْسَةٍ وَلِلْجَدَّاتِ السُّدُسُ أَرْبَعَةٌ بَيْنَهُمَا مُوَافَقَةٌ بِالنِّصْفِ أَيْضًا يَرْجِعُ إلَى ثَلَاثَةٍ وَلِلْأَعْمَامِ سَهْمٌ مَعَنَا اثْنَانِ وَخَمْسَةٌ وَثَلَاثَةٌ وَسَبْعَةٌ كُلُّهَا مُتَبَايِنَةٌ فَاضْرِبْ اثْنَيْنِ فِي خَمْسَةٍ يَكُنْ عَشَرَةً اضْرِبْهَا فِي ثَلَاثَةٍ يَكُنْ ثَلَاثِينَ اضْرِبْهَا فِي سَبْعَةٍ يَكُنْ مِائَتَيْنِ وَعَشَرَةً اضْرِبْهَا فِي أَصْلِ الْمَسْأَلَةِ يَكُنْ خَمْسَةَ آلَافٍ وَأَرْبَعِينَ كَذَا فِي الِاخْتِيَارِ شَرْحِ الْمُخْتَارِ.
خَمْسُ أَخَوَاتٍ لِأَبٍ وَثَلَاثُ أَخَوَاتٍ لِأُمٍّ وَسَبْعُ جَدَّاتٍ وَأَرْبَعُ زَوْجَاتٍ أَصْلُهَا مِنْ اثْنَيْ عَشَرَ وَتَعُولُ إلَى سَبْعَةَ عَشَرَ فَلِلْأَخَوَاتِ لِأَبٍ الثُّلُثَانِ ثَمَانِيَةٌ لَا تَنْقَسِمُ عَلَيْهِنَّ وَلَا تُوَافِقُ وَلِلْأَخَوَاتِ لِأُمٍّ الثُّلُثُ أَرْبَعَةٌ لَا تَنْقَسِمُ عَلَيْهِنَّ وَلَا تُوَافِقُ وَلِلْجَدَّاتِ السُّدُسُ سَهْمَانِ لَا يَنْقَسِمُ عَلَيْهِنَّ وَلَا يُوَافِقُ وَلِلزَّوْجَاتِ الرُّبْعُ ثَلَاثَةٌ لَا تَنْقَسِمُ عَلَيْهِنَّ وَلَا تُوَافِقُ فَالْخَمْسَةُ لَا تُوَافِقُ الثَّلَاثَةَ فَاضْرِبْ أَحَدَهُمَا فِي الْآخَرِ تَبْلُغْ خَمْسَةَ عَشَرَ، وَخَمْسَةَ عَشَرَ لَا تُوَافِقُ الْأَرْبَعَةَ فَاضْرِبْ إحْدَاهُمَا فِي الْأُخْرَى تَبْلُغْ سِتِّينَ وَالسِّتُّونَ لَا تُوَافِقُ السَّبْعَةَ فَاضْرِبْ إحْدَاهُمَا فِي الْأُخْرَى تَبْلُغْ أَرْبَعَمِائَةٍ وَعِشْرِينَ ثُمَّ اضْرِبْ أَرْبَعَمِائَةٍ وَعِشْرِينَ فِي الْفَرِيضَةِ، وَهِيَ سَبْعَةَ عَشَرَ تَبْلُغْ سَبْعَةَ آلَافٍ وَمِائَةً وَأَرْبَعِينَ فَمِنْهَا تَصِحُّ كَذَا فِي التَّبْيِينِ.
[الْبَاب الثَّانِي عَشْر فِي مَعْرِفَةِ التَّوَافُقِ وَالتَّمَاثُل وَالتَّدَاخُل وَالتَّبَايُن]
ِ اعْلَمْ أَنَّ كُلَّ عَدَدَيْنِ لَا يَخْلُوَانِ عَنْ هَذِهِ الْأَقْسَامِ الْأَرْبَعَةِ أَمَّا الْمُتَمَاثِلَانِ فَهُمَا الْمُتَسَاوِيَانِ كَالثَّلَاثَةِ وَالثَّلَاثَةِ وَالْخَمْسَةِ وَالْخَمْسَةِ وَهَذَا يُعْرَفُ بِالْبَدِيهَةِ وَأَمَّا الْمُتَدَاخِلَانِ فَكُلُّ عَدَدَيْنِ أَحَدُهُمَا جُزْءُ الْآخَرِ وَهُوَ أَنْ لَا يَكُونَ أَكْثَرَ مِنْ نِصْفِهِ كَالثَّلَاثَةِ مَعَ التِّسْعَةِ وَالْأَرْبَعَةِ مَعَ الِاثْنَيْ عَشَرَ فَالثَّلَاثَةُ ثُلُثُ التِّسْعَةِ وَالْأَرْبَعَةُ ثُلُثُ الِاثْنَيْ عَشَرَ وَالْأَرْبَعَةُ نِصْفُ الثَّمَانِيَةِ.
وَكَذَلِكَ الثَّلَاثَةُ مَعَ السِّتَّةِ طَرِيقُ مَعْرِفَةِ ذَلِكَ أَنْ تُسْقِطَ الْأَقَلَّ مِنْ الْأَكْثَرِ فَإِنْ فَنِيَ بِهِ فَهُمَا مُتَدَاخِلَانِ كَالْخَمْسَةِ وَالْأَرْبَعَةِ مَعَ الْعِشْرِينَ فَإِنَّكَ إذَا أَسْقَطْتَ الْخَمْسَةَ مِنْ الْعِشْرِينَ أَرْبَعَ مَرَّاتٍ أَوْ الْأَرْبَعَةَ خَمْسَ مَرَّاتٍ فَنِيَتْ الْعِشْرُونَ فَعَلِمْتَ أَنَّهُمَا مُتَدَاخِلَانِ أَوْ نَقُولُ: كُلُّ عَدَدَيْنِ يَنْقَسِمُ الْأَكْثَرُ عَلَى الْأَقَلِّ قِسْمَةً صَحِيحَةً فَهُمَا مُتَدَاخِلَانِ كَمَا ذَكَرْنَا فَإِنَّكَ إذَا قَسَمْتَ الْعِشْرِينَ عَلَى الْخَمْسَةِ تَجِيءُ أَرْبَعَةُ أَقْسَامٍ قِسْمَةً صَحِيحَةً وَكَذَلِكَ إذَا قَسَمْتَهَا عَلَى الْأَرْبَعَةِ تَجِيءُ خَمْسَةَ أَقْسَامٍ قِسْمَةً صَحِيحَةً.
وَأَمَّا الْمُتَوَافِقَانِ فَكُلُّ عَدَدَيْنِ لَا يُفْنِي أَحَدُهُمَا الْآخَرَ وَلَا يَنْقَسِمُ عَلَيْهِ لَكِنْ يُفْنِيهِمَا عَدَدٌ آخَرُ فَيَكُونَانِ مُتَوَافِقَيْنِ بِجُزْءِ الْعَدَدِ الْمُفْنِي كَالثَّمَانِيَةِ مَعَ الِاثْنَيْ عَشَرَ يُفْنِيهِمَا أَرْبَعَةٌ فَهُمَا مُتَوَافِقَانِ بِالرُّبْعِ، وَكَذَا خَمْسَةَ عَشَرَ مَعَ خَمْسَةٍ وَعِشْرِينَ يُفْنِيهِمَا خَمْسَةٌ فَتَوَافُقُهُمَا بِالْخُمُسِ، وَقَدْ يُفْنِيهِمَا أَعْدَادٌ كَاثْنَيْ عَشَرَ وَثَمَانِيَةَ عَشَرَ فَإِنَّهُ يُفْنِيهِمَا السِّتَّةُ وَالثَّلَاثَةُ