كتاب نهاية المطلب في دراية المذهب

كتاب الوصايا - القول في بيان ما لا بد من معرفته في أصول الجبر والمقابلة - ج: 10 - ص: 44

وعشرين في ثمانية فترد مائتين، فالمبلغ أصم، ولكنا نعلم أن جذر المائتين كضرب جذر الثمانية في جذر الخمسة والعشرين.

وإذا أردت أن تضرب كعب عدد في كعب عددٍ آخر، فاضرب أحد الكعبين في الثاني، وخذ كعب المبلغ، [فهو] (١) المبلغ المطلوب.

مثاله: أردنا أن نضرب كعب ثمانية في كعب سبعة وعشرين، فضربنا الثمانية في السبعة وعشرين، فبلغ مائتين وستة عشر، وأخذ كعبها، وكان ستة، وهو المبلغ؛ لأن كعب ثمانية اثنان وكعب سبعة وعشرين ثلاثة، فإذا ضربنا اثنين في ثلاثة، رَدَّ ستة.

وكذلك القول في الأعداد الصم، كقول القائل: كم يكون كعب عشرة في كعب خمسة، فنضرب العشرة في الخمسة، فتكون خمسين مكعب، هذا المبلغ أصم، ولكنا نعلم أن كعبه كمبلغ كعب العشرة في كعب الخمسة.

وإذا ضربنا عدداً له كعب [منطق] (٢) في عدد له كعب [منطق]، فالمبلغ كعب [مُنطق]، وإذا ضربنا عدداً له كعب [منطق] في عدد كعبه أصم، فإن المبلغ يكون كعبه أصم، لا محالة، على القياس الذي ذكرناه في الجذور الصم، والمنطقة. وإذا ضربت عدداً كعبه أصم في عدد كعبه أصم، فربما كان المبلغ كعب [منطق]، وربما كان كعب المبلغ أصم.

فهذا ما أردناه في ضرب جذر عدد في جذر عدد، وفي ضرب جذر عدد في عدد، وفي ضرب كعب في كعب، وفي ضرب كعب في عدد.

---

(١) في الأصل: فما.
(٢) في الأصل: " مطلق " ولعل الصواب ما اخترناه، فهو المقابل للأصم، وقد حدث هذا التصحيف أيضاً في كتاب (مفاتيح العلوم، للخوارزمي)، فقال: " الجذر المطلق " مع أنه يعرفه بقوله: " هو المنطوق به، وهو ما يعرف به حفيقه مقداره، ويمكن أن ينطق به "؛ فكل هذا يوحي بأن الصواب (المُنْطَق) لا (المطلق). (مفاتيح العلوم، بيروت، دار الكتاب العربي، ١٤٠١هـ - ١٩٨٤ م، ص: ٢٢١).