وقال عبد العزيز بن عبد الرحمن بن مهذب في كتابه " السبب إلى حصر كلام العرب ": ببة الأحمق الثقيل ولقب رجل ببة لكثرة تكريره الباء بشفته وهو طفل.
قال أبو نعيم الحافظ في كتابه " معرفة الصحابة " له ولأبيه صحبة وقيل إن له إدراكا ولأبيه صحبة.
وفي كتاب ابن الأثير: ولد قبل وفاة النبي صلى الله عليه وسلم بسنتين ويكنى أيضا أبا إسحاق.
وقال العسكري: توفي النبي وله سنتان.
ولما ذكره أبو عمر في جملة الصحابة قال: أجمعوا على أنه ثقة لم يختلفوا فيه.
وفي كتاب " الطبقات الكبير ": لما ولد أتت به أمه هند إلى أختها أم حبيبة زوج النبي صلى الله عليه وسلم فدخل عليها رسول الله صلى الله عليه وسلم فقال: " من هذا يا أم حبيبة " قالت: هذا ابن عمك وابن أختي فتفل في فيه ودعا له "؛ وولد له عبد الله بن عبد الله ومحمد وإسحاق وعبيد الله وهو الأرجوان والفضل وأم الحكم وأم أبيها وزينب وأم سعيد وأم جعفر وعبد الرحمن وعوف وظريبة وخالدة وأم عون وهند، وكان ببة على مكة زمن عثمان قال محمد بن عمر: وكان ثقة كثير الحديث، وسمع من حذيفة. ولما أقره عبد الله بن الزبير على البصرة صعد المنبر ولم يزل يبايع لابن الزبير حتى نعس فجعل يبايعهم وهو نائم مادا يده فقال سحيم بن وثيل [الرياحي]: وفي " أخبار البصرة " لابن شبه قاله الفرزدق: