كان أول اختبار عقد للشهادة الابتدائية في هذه المدرسة عام ١٣٤٨هـ وكان يسمى (الاختبار النهائي العام) ولما دمجت المدرسة التحضيرية الثانية بها عام ١٣٦١ـ١٣٦٢ وأطلق عليها اسم المدرسة الابتدائية الناصرية وأصبحت مدة الدراسة فيها ست سنوات، كان هناك اختباران للشهادة الابتدائية: اختبار للسنة الرابعة الابتدائية (السابعة بالنسبة للمرحلة الابتدائية) والناجحون يلتحقون بالسنة الثانية الثانوية، واختبار للسنة السادسة الابتدائية، ويلتحق الناجحون بالسنة الأولى الثانوية والتي أسست في العام نفسه.
وقد تعاقب على إدارتها عدد من الأساتذة الأفاضل، أذكر منهم:
١ـ فضيلة الشيخ عبد القادر شلبي عين مديراً سنة ١٣٤٤، ويوقع عنه الأستاذ محمد سالم الحجيلي. واستمر حتى عام ١٣٤٧هـ حين أحيل إلى التقاعد بناءً على طلبه.
٢ـ فضيلة الشيخ محمود الحمصي مديراً من عام ١٣٤٧ إلى عام ١٣٥٠هـ وقد ظهرت كفاءته العالية ومواهبه الحكيمة في إدارته للمدرسة وفي عهده كان أول اختبار للشهادة الابتدائية في المملكة.
٣ـ فضيلة الشيخ السيد أحمد صقر مديراً من عام ١٣٥٠ إلى عام ١٣٦٠هـ.
٤ـ فضيلة الشيخ محمد بن محمد عبد الكريم الأزهري، مديراً من عام ١٣٦١ إلى عام ١٣٧٠هـ.
٥ ـ فضيلة الشيخ عبد الفتاح خليل كردي، مديراً من عام ١٣٧٠ إلى عام ١٣٧٣هـ.