ذكره الشيخ صالح بن سليمان العمري في تلاميذ آل سليم.
وسبب موت سالم أنه كان راجعًا إلى الشماسية من بريدة وكان راكبًا على بعير، وخلفه إبنه يمشي فقمص البعير أي فزع من شيء ورثع أي أراد أن يركض بعد أن كان يمشي مشيًا هادئًا، وكان سالم غافلًا فوقع على رقبته من البعير ومات، وحدث ولده علي الذي كان معه أنه لم يتكلم إلا بكلمة واحدة بعد سقطته، وذلك بعد أن ظل كالمغمى عليه فترة فقال يسأل ولده (علي) هو أنا طحت؟ وذلك أن الذي يحدث له شيء فجاءة يغيب عنه فكره فإن ذاكرته لا تسجل ذلك الشيء مباشرة بل يحتاج إلى لحظات، ثم سكت ومات.
وكان عمره عند موته نحو الخامسة والسبعين.
ولسالم بن حمد السالم هذا شعر منه قوله:
يا ونتي منها صليب الصفا ذاب ... ومنها عيوني دمعهن حَرِّقني
لو يسمعه مِنَّ الوَغَد ليلةٍ شاب ... والبيض منها حملهن حَذِّفَنِّ
لو هي تجي بالحرب ثوَّرْتَ الاطواب ... والبيض ما يقدر على حربهنِّ
وسبب هذه الأبيات الغزلية أنه كان مسافرًا هو وملحم الفعيم، من قومه أهل الشماسية إلى جهة سدير فرأوا فتاة أعجبهم منظرها واستثارت شاعريتهما فكل واحد منهما قال فيها شعرًا فكانت هذه أبيات سالم.
ومنهم والده حمد بن سالم بن شايع المتوفى عام ١٣٤١ هـ في بدوية كانت نزلت بالشماسية ورآها وهو شاب فرحلت وانقطعت أخبارها:
يا دار وين اللي ظعن عنك للريف ... ماهوب هوى له مير هذا نصيبه
البارحة نطيت روس مشاريف ... وهيضت فيهنَّ فنُونٍ غريبه
على خليل ما ذكر لي ولا شيف ... ما غير جروحي بالضماير مصيبه
زَرْعَ الحشا دَبّ به جراد سراعيف ... ساحوت يمحل بالرياض العشيبه (١)
(١) سراعيف: أي مندفعة أي الدبا قد دب بالزرع الذي في حشاه.