نوه المؤرخون، ومنهم ابن بشر بكون الشيخ عبد العزيز بن سويلم قاضي ناحية القصيم للإمام عبد الله بن سعود مع أن أول من كان عينه للقضاء هو الإمام عبد العزيز بن محمد بن سعود، واستمر فيه في عهد ابنه سعود بن عبد العزيز ثم في عهد ابنه عبد الله بن سعود حتى تغلب إبراهيم باشا على أهل الدرعية والقضاء على الدولة السعودية الأولى في عام ١٢٣٣ هـ.
وقد توفي الإمام عبد العزيز في عام ١٢١٨ هـ ثم استمر ابن سويلم قاضيًا على ناحية القصيم من قبل الإمام سعود بن عبد العزيز الذي تولى الحكم بعد وفاة والده، واستمر أيضا بعد وفاة الإمام سعود قاضيًا لابنه الإمام عبد الله بن سعود.
قال ابن بشر وهو يذكر قضاة الإمام عبد الله بن سعود على نواحي البلاد بعد كلام سابق:
وكان قاضيه على منيخ عثمان بن عبدالجبار بن شبانة، وعلى الوشم عبد العزيز بن عبد الله الحصين، وعلى المحمل محمد بن مقرن العوسجي، وعلى ناحية القصيم عبد العزيز بن سويلم، وعلى جبل شمر عبد الله بن سليمان بن عبيد (١).
وقد وهم ابن بشر فذكر بعد ذلك أن قاضي الإمام عبد الله بن سعود على بريدة وما حولها من ناحية القصيم هو غنيم بن سيف فقال:
وعلى بريدة وما حولها من ناحية القصيم غنيم بن سيف أخو شيخنا القاضي في الرياض زمن تركي وابنه فيصل إبراهيم من بلد ثادق، فلما توفي غنيم المذكور جعل مكانه أخاه عبد الله بن سيف.
وهذا وهم ظاهر إذ كان الشيخ ابن سويلم استمر على قضاء بريدة حتى نهاية عهد الدولة السعودية الأولى في عام ١٢٣٣ هـ.