الشيخ صالح السكيتي يعتبر ثاني مشايخي من حيث ابتدائي في طلب العلم على المشايخ بمعنى طلب العلم عليهم في المساجد، والأول هو الشيخ بن إبراهيم بن كريديس وهو شيخه أيضًا، وقد توفي الشيخ صالح بن كريديس في عام ١٣٥٩ هـ، وصار الشيخ صالح السكيتي يجلس في بيت خالي عبد الله بن موسى العضيب يقرأ عليه بعض الطلبة وهو إمام المسجد الذي يصلي فيه خالي، فبدأت القراءة عليه في بعض الكتب المختصرة، وكان ذلك في نحو سنة ستين ولى من العمر ١٥ سنة وكان يثني على حسن قراءتي عليه وفهمي لما يقوله حتى قال مرة لخالي: ولد أختك يا عبد الله ملهم، فأخبر خالي أبي بذلك ففرح بها فرحا شديدًا، أما أنا فإنها لا تعني لدي شيئًا.
والملهم عندهم: الذي يعرف شيئًا لم يعلمه المعلم إياه.
ثم قرأت عليه بعد ذلك مبادئ العلوم كالآجرومية في النحو والرحبية في الفرائض ومتن (زاد المستقنع) في الفقه.
وكانت طريقته جيدة جدًّا في شرح مبادئ هذه العلوم شرحًا يتماشى مع مدارك طالب العلم المبتدئ.
أما طلب الشيخ صالح السكيتي العلم فإن فيه غرابة لأن أسرته أهل أسفار ويحملون الشاب منهم على أن يسافر معهم ليتعلم كيف يعمل مثل عملهم، ولكنه كان تركهم منذ صباه وعاش مع والدته وجدته لأمه المعروفة بالعيدية لأن والدها هو الشاعر المشهور محمد العيدي.
وقد رحل في طلب العلم إلى الرياض، وحدثني عن ذلك قال:
ليست رحلة في طلب العلم كما تكون الرحلات غيرها، بل كانت سيرًا على الأقدام من بريدة إلى الرياض وقد استغرقت مني أنا ورفيقي فلان