وابنه عبد العزيز سكن عنيزة سنين طويلة، وهو من طلبة العلم المتنورين لازم جدي في جلساته كلها كما لازم غيره من علماء عنيزة من بينهم محمد أمين الشنقيطي، ومن تلامذة عبد الله وعمر بن سليم أيضًا وتوفي بعد أبيه بسنين وخلف ابنا اسمه عبد الرحمن، من طلبة جدي صالح بن عثمان آل سليم وقتله جماعة بن امطيوي سنة ١٣٤٧ هـ، غيلة فرحمة الله عليه، وعلى أبيه وجده وأسكنهم فسيح جناته آمين (١). انتهى.
ولم يخلف الشيخ صعب من الأبناء إلا واحدًا هو عبد العزيز اشتغل بالتجارة مع عقيل في تجارة المواشي بين القصيم والشام، فكان مثل كثير غيره من عقيل يأخذ من الناس دراهم ويتاجر بها بجزء من الربح.
أما عبد العزيز فإنه خلف ابنين أحدهما عبد الله الصعب كان فلاحًا في الصباخ وطالب علم غير متفرغ، وقد أدركناه، بل كان صديقا لي وهو أكبر حفيدي الشيخ صعب.
والثاني عبد الرحمن وهو طالب علم بل كان شيخًا بعثه الملك عبد العزيز بناء على مشورة من الشيخ عمر بن سليم قاضيًا في جهة اليمن السعودي المسمى الآن بالجنوب وتزوج هناك.
وعند عودته من اليمن خرج عليه وأصحابه لصوص يقال: إنهم من الذين كانوا معه أو متواطئين معهم فقتلوه، وكان رزق ببنت من الزوجة التي تزوجها هناك.
فأحضرها الشيخ عبد الله بن سليمان بن حميد غيرة على الشيخ عبد العزيز الصعب مع أمها فماتت أمها في المدينة.