وسبب تسميتهم الطبيشي حدثني به عبد العزيز بن عبد العزيز المعارك، قال:
كان محمد المغيص من رجال أمير بريدة مشهورًا في زمنه بالحزم والسرعة في أموره، ومن ذلك سرعة تجهيزه القهوة، وما تحتاج إليه من حَمْس ودق، وغلي، ومرة كان أمير بريدة وأمير حايل ابن رشيد في نزهة ما بين البلدين وكان لابن رشيد عبد اسمه (طْبَاش) بإسكان الطاء وتخفيف الباء وهو مشهور بسرعة إعداد القهوة، فأمره ابن رشيد بإعداد القهوة فانتهى منها بسرعة، وصار يصب في فناجيل الجميع.
قالوا: وكان ابن رشيد معجبًا به وبسرعته، فقال لأمير بريدة: أنت شفت في حياتك رجَّال مثل (طباش) في سرعة (سوى) القهوة؟
فقال أمير بريدة: نعم، عندنا واحد من ربعنا أسرع منه، فلم يقتنع ابن رشيد بذلك وتراجع في الكلام مع أمير بريدة وكان أحد كبار شمر حاضرًا فقال:
الفرق بينهم يظهر قدامنا، خلوهم يبدون جميع قدامنا وكلنا نشوفهم، واللي ينجز القهوة قبل رفيقه هو الغالب.
وهكذا فعلوا، فقد ابتدأ الرجلان: محمد المغيص، وطباش يعملان في القهوة وابن رشيد يقول لصاحبه: طباش، يا طباشي، يضيفه إلى نفسه، ولم يستطع أمير بريدة أن يقول لابن مغيص: يا مغيصي فقال له: يا طباشي يا محمد المغيص: قالو: وقد غلب محمد المغيص العبد (طباش) فأنجز القهوة قبله فكان أمير بريدة يردد قوله (طباشي) يا محمد.
فلحقه لقب (طباشي) الذي أصبح بعد ذلك (الطبيشي).
وقد بلغ عبد الرحمن بن عبد المحسن الطبيشي حدًّا من النفوذ في عهد الملك عبد العزيز جعل كثيرًا من الناس يتقربون إليه، ويخطبون وده.