وكان محمد الطرباق يشتهر بأنه عَيَّان يصيب الناس بعينه ولكنه قال لعدد من الناس يعترف بذلك - أنا كل يوم أقرا وردي أي سورًا أو آيات من القرآن مع دعاء وأهلل وأسبِّح، من أجل ألَّا أضر مسلمًا بعيني.
ويقال: إن شخصًا عيانًا معروفًا لنا من أهل شمال بريدة حيث يسكن ابن طرباق نهاه ابن طرباق عن أن يصيب الناس بعينه، وأمره أن يفعل مثله بأن يهلل ويذكر الله، فلم يمتثل فأصابه ابن طرباق بعينه فلم يستطع السير وصار يزحف لا يستطيع الوقوف.
قالوا: فذهب الرجل إلى محمد الطرباق يريده أن يهلل عليه، ويقرأ عليه حتى تذهب عينه عنه، فقال بشرط أنك ما تضر أحد، فقال نعم: ففعل ابن طرباق ذلك وعوفي الرجل.
ومن أخبار محمد العلي الطرباق أن عبد الله بن محمد العثيم كان له ابن وصل إلى سن الزواج فخطب له بنتًا ولكن لم يكن لدي عبد الله العثيم مهر له نقود وهي ستون ريالًا في ذلك التاريخ فلم يجد من يسلفه إلَّا محمد الطرباق فأعطاه محمد الستين ريالًا فسلمها مهرًا لامرأة ابنه.
وقد طلق ولد ابن عثيم زوجته تلك بعد مدة وجيزة ولم يجد ابن عثيم من النقود ما يعطي ابن طرباق وكان صهرًا لهم إذْ كان إبراهيم الطرباق أخو محمد زوجته هيلة العبد الله العثيم.
وفي يوم من الأيام عزم ابن عثيم محمد الطرباق وأخاه إبراهيم في فلاحته بالقويع.