ولما توفي الشيخ محمد بن عبد الله بن سليم اهتم بشأن ابنيه الشيخ عبد الله والشيخ عمر بن سليم، فقرر مجلس القراءة بعد العشاء للشيخ عمر بمنزل الشيخ عبد العزيز، فيحضرون السرج والأتاريك قبل الكهرباء، والقهوة والشاي والماء البارد في الصيف للقراء، ويحضر الناس لاستماع الدرس، وقد استمر هذا أكثر من ثلاثين سنة، وكان المترجم له يجلس إلى جنب الشيخ عمر ويستمع لقراءة الجميع فلا يفوته شيء منها خلال ثلاثين سنة، وهذه الجلسة مخصصة للكبار من طلبة العلم، فرحمه الله وعفا عنه.
وكان إذا دخل رمضان أو قرب أحضر دفاتره وأحصى ما له وما عليه، ثم عزل الزكاة فأخرجها كاملة، وكان دقيقًا في ذلك.
وكان رحمه الله يوسع على المعسر، حدثني الشيخ سليمان العلي المقبل قال: اشترى رجل من تجار الحبوب كمية كبيرة من الحبوب من الشيخ عبد العزيز المشيقح، فرخصت الحبوب وكسدت إلى النصف من ثمنها الذي اشترى به الرجل، فباع ما قدر على بيعه وسدد لآل مشيقح وبقي مطالبًا بالباقي، ولم يكن لديه ما يسدد، ولكن آل مشيقح لم يعلموا بما حصل على الرجل، ولما طالبوه بالتسديد ذهب صباحًا إلى الشيخ عبد العزيز المشيقح، وجلس عنده دون أن يشعره بشيء، ولما شرب الرجل الشاي والقهوة وأراد الانصراف سلم مفاتيح دكانه للشيخ عبد العزيز، فقال: ما هذا؟ قال: مفاتيح الدكان، قال عبد العزيز: لماذا جئت بها؟ قال استلموا ما فيه وليس لدي شيء غيره.
فقال له: أبلغ بك الأمر هكذا دون أن تخبرنا! ! قال الرجل: نعم، قال: خذ مفاتيحك واذهب إلى دكانك، ثم دعى أولاده الكبار فقال: أحضروا الدفاتر فأحضروها، ثم وضعها في صندوق فأمرهم بإدخالها في مستودع وقال اقفلوه ثم حلف أن لا يفتح مدة سنة لا يطالب الناس بشيء مما عليهم إلا من أتي من نفسه بشيء أخذ منه وأعطى وصلًا بذلك.