كتاب موجز دائرة المعارف الإسلامية

ج - الجبر - ج: 9 - ص: 2635

أن المعادلة التي فيها معامل غير صحيح في الحد الأعلى لا تكون أيضًا منتظمة أو مرتبة ترتيبًا صحيحًا يهيئها للحل ومن ثم وجب أيضًا إبعادها ولذلك فإن المعادلة:

١/ ٣ س ٢+٢ س = ٩.

ينبغي أن تضغف ثلاثًا كى يكون الحد الأعلى س ٢ فحسب. ومن ثم تصبح:

س ٢ + ٦ س = ٢٧.

وقد أصاب أبو بكر الكرخى المتوفى عام ١٠٠٠ كبد الحقيقة بقوله إن هذه العملية هي أيضًا من الجبر (الكافي في الحساب لأبي بكر محمد بن الحسين الكرخى، ترجمة هوشيم A. Hochheim هال، سنة ١٨٧٨ - ١٨٨٠، ج ٣، ص ١٣). أما في الكتب المتاخرة مثل كتاب الحساب لأبي زكريا الحصّار (قبل عام ١٢٠٠ انظر Bibl.: Suter . Math، ج ٢ السلسلة الثالثة، سنة ١٩٠١، ص ١٢ - ٤٠) وكتب تقى الدين الحنبلي (قبل عام ١٤١٠) وابن الهائم المتوفى عام ١٤١٢ فاننا نجد إلى جانب المصطلح "الجبر" بمعناه السالف كلمة الحط بمعنى أننا إذا طبقنا الحط على المعادلة الآتية مثلًا:

٣ س ٢ + ٢ س = ٥.

أي قسمناها على ثلاثة لأصبحت:

س ٢+٢/ ٣ س = ٣/ ٥.

على أن كاراده فو (Bibl. Mathein. ج ١١، السلسلة الثانية، سنة ١٨٩٧ ص ١ - ٢) قد أخطأ عندما ظن أن الحط اسم قديم للعملية الثانية وأنه استبدل به في الوقت المناسب المقابلة. ذلك أن الحط لا صلة له بالمقابلة، وإنما هو توسع بسيط في فكرة الجبر لا لزوم له على الإطلاق. وبمرور الزمن بطل استعمال المصطلح الثاني، أي المقابلة، تدريجًا، وانصرف عنه أصحاب الحساب العرب أنفسهم على خلاف ما ذهب إليه نسلمان (Algebra der: Nesselmann Greicheii، برلين سنة ١٨٤٢. ص ٤٥) فنجد أبا زكريا الحصّار لا يستعمل في رسالته في الحساب إلا كلمة الجبر.