كتاب موجز دائرة المعارف الإسلامية

ع - علم الحساب - ج: 23 - ص: 7358

[علم الحساب]

يقسِّم "الفارابى" فى كتابه "إحصاء العلوم" علوم التعاليم -أى الرياضيات- إلى سبعة فروع كبيرة على رأسها "علم الأعداد" وهو يرى أن هناك علمين للأعداد واحد عملى يبحث فى أعداد المعدودات، والآخر نظرى يبحث فى الأعداد فى صورتها المجردة وفى الخصائص الأساسية للأعداد (كأن تكون زوجية أو مفردة مثلا) والخصائص التى تكتسبها حين يُنسَب أحدها للآخر أو حين يرتبط أحدها بالآخر أو ينفصل عنه.

وفى المؤلفات الرياضية العربية نجد تمييزا آخر بين "علم العدد" و"علم الحساب" وهو تمييز مستمد من نظير يونانى؛ فعلم الحساب يختص بالموضوعات التى تتناول الأبواب ٧، ٨، ٩ من كتاب "العناصر Elements" لإقليدس الذى تُرجم لأول مرة فى عهد الرشيد؛ والتى تناولها كذلك كتاب "مقدمة لعلم الحساب" لنيقوماخوس Nicomachus الجيرازى. وقد نهج المؤلفون العرب المنهج الإغريقى فى اعتبار أن الأعداد غير النسبية Irrational numbers تنتمى للهندسة لا إلى الحساب، وإن كان البعض منهم كعمر الخيام اتخذ خطى مهمة من أجل اعتبار الأعداد غير النسبية أعدادا حقيقية. ومن جهة أخرى فقد كان علم الحساب مختصا بالعمليات الحسابية الأساسية وعمليات استخراج الجذور لكن تمشيا مع المفهوم العام للحساب واختصاصه بتعيين الكميات العددية المجهولة، فإن كتب الحساب تشتمل عادة على أقسام للمسائل الجبرية. وبعض الرسائل التى قد يظن أنها مختصة بالحساب (مثل "تعريف الحساب" لأبى كامل شجاع ابن أسلم) هى فى واقع الأمر مختصة بكليتها بالجبر، وتختلف هذه الرسائل عن الكتب التى تتناول طرق الحساب الهندى فى كون الأعداد تُكتب بها بالكلمات. وبناء على مصطلح "علم حساب النجوم" قد يكون مصطلح