كتاب موجز دائرة المعارف الإسلامية

حساب - المصادر - ج: 12 - ص: 3699

على النقيض من الرسائل العربية فى الجبر التى تتبع تقليدا إغريقيا، فتعتمد فى كثير من الأحوال على البراهين الهندسية. ويظهر ميزان التسعة فى أقدم الكتب الباقية، نجده فى الإقليدسى وفى كوشيار، وظل هذا الميزان مستعملا من يومها. أما الحصّار، فى القرن السادس الهجرى (الثانى عشر الميلادى) فيما يرجح، فكان يستخدم ميزان السبعة (H.Suter في Bibl. Math جـ ٣ - ٢، سنة ١٩٠١، ص ١٢ - ٤٠). وقد استعمل ابن البناء فى كتابه التلخيص (انظر الترجمة الفرنسية بقلم Atti dell' Academia pontif-: : A. Marre icia de' nuovi Lincei، المجلد ١٧، السنة السابعة عشرة، سنة ١٨٦٣ - ١٨٦٤, رومة سنة ١٨٦٤، ص ٢٨٩ - ٣١٩) ميزان الثمانية وميزان التسعة، واستخدم الأموى (Islamic Culture الموضع المذكور، ص ٢١٩) ميزان الأحد عشر. أما القلصادى فقد استخدم طريقة استنزال السبعات مع الربط بينها وبين عمليات الطرح، ويقول إنه يمكن استخدام أعدادًا أخرى. وقد اعترف بأن هذه الطرائق لها حدود. وأما الكاشى الذى لم يستخدم إلا ميزان التسعة فإنه يقول إن بعض النتائج جاءت غير صحيحة، ولكن ليس معنى ذلك أن الطريقة صحيحة. ومثل هذا القول جاء فى كتاب الخوارزمى- Li ber Algorismi.

[المصادر]

علاوة على ما ذكر فى صلب المادة:

(١) Ueber das rechenbuch: H. suter des Ali ben Ahmed et Nasawi في Bibl. Math، جـ ٣، ٧، سنة ١٩٠٦، ص ١١٣ - ١١٩.

(٢) نصير الدين الطوسى: جوامع الحساب بالتخت والتراب، نشره أ. س. سعيدان فى مجلة الأبحاث (الجامعة الأمريكية ببيروت)، جـ ٢٠، سنة ١٩٦٧، (ص ٩١ - ١٦٤، ٢١٣ - ٢٩٢).

(٣) Mohammed Beha eddin Essenz der Rechenkunst (أى بها الدين العاملى: خلاصة الحساب) نشرة. Von G.H.F Nesselman، برلين سنة ١٨٤٣.