كتاب موجز دائرة المعارف الإسلامية

ج - الجبر - ج: 9 - ص: 2643

يقول في صدر طبعته لكتاب الكرة والأسطوانة de sphaera (الرسائل، ج ٢، حيدرآباد سنة ١٣٥٩ هـ، دائرة المعارف العثمانية، ص ٢ وما بعدها) أنه كانت بين يديه ترجمة كاملة بقلم إسحاق بن حنين، عن شرح أوطوقيوس Eutocius,، وفي التعليق عليه (ج ٢، ص ٤) ويسوق (ص ٨٩، ٢٣ - ١٠٤) الأوصاف الكاملة، التي حصل عليها علماء الرياضيات اليونان، والخاصة بتطبيق نظرية القطاعات المخروطية؛ (انظر أيضًا Woepcke, المصدر المذكور، ص ١١٠). وعلى اية حال فإن مصنف أيلونيوس Apollonius عن القطاعات المخروطية أصبح الأداة العامة التي يستخدمها الجبريون. على أن النظرية الجديدة كانت الأساس لرد كثير من المسائل الهندسية إلى أعمال بوساطة قطاعات مخروطية. وهكذا استطاع ابن الهيثم أن يحل مسألة من الدرجة الرابعة وهي المسماة "مسألة الخازن nAlhazen انظر Die al-: P.Bode Jahresber. hazensche Spiegelauf / gabe d. physik. Vereins zu Frankfurt سنة ١٨٩١ - ١٨٩٢ فرانكفورت- على الماين سنة ١٨٩٣، ص ٦٣ - ١٠٧) وتناول، علاوة على هذا مسألة خاصة من الدرجة الخامسة، اى تحديد المقادير الأربعة للمجهولات س، ص، ع، إذا وضعت بين مقدارين مذكورين أوب بحيث تكون النسبة أ: س = س: ص = ص: ع- ع: و = و: ب (انظر عمر الخيام، المرجع المذكور، وفي النص العربي ص ٤٤ وما بعدها، وابن أبي أصيبعة، المصدر المذكور ص ٩٨ و ١٠٤) وانتهى الحل في مصنف عمر الخيام من حوالي عام ٤٢٩ - ٤٣٩ هـ = ١٠٣٨ - ١٠٤٨ م إلى عام ٥١٧ هـ = ١١٢٣ - ١١٢٤ م الذي تناول بالبحث جميع المعادلات الصحيحة حتى الدرجة الثالثة بطريقة منهجية للغاية. وتدل المصطلحات الآتية في الوقت الحاضر وهي: جذر أو شيء أو ضلع (وبخاصة في حالات المعادلات من الدرجة الثالثة) ومال أو مربع (وبخاصة في البراهين الهندسية) وكعب أو مكعب على القوة الأولى والثانية والثالثة للمقدار المجهول على التوالى. وقد ميز عمر الخيام بوضوح بين البراهين الجبرية والهندسية، التي