كتاب موجز دائرة المعارف الإسلامية

حساب - المصادر - ج: 12 - ص: 3694

وقد حرص على تحرير الطرائق الهندية التى كان يستخدمها أحيانا من تخت الغبار والمحو. وزعم الأقليدسى أنه أول من تناول تناولا كافيا الجذر التكعيبى، ولكن أعجب سمة من سمات كتابه شرحه للكسور العشرية وتطبيقها، وهو ابتكار ظل ينسب حتى عهد قريب إلى الكاشى الذى عاش بعده بخمسة قرون. وقد عادت هذه الفكرة الى الظهور بصورة ما فى "تكملة فى علم الحساب" لأبى منصور عبد القاهر البغدادى المتوفى سنة ٤٢٨ هـ (١٠٣٧ م) وهو الذى عبر عن العدد ١٧,٢٨ بالترتيب (انظر سعيدان فى مجلة Isis، الموضع (١٧، ٠٢، ٠٨) المذكور ص ٤٨٧ - ٤٨٨ وفى Islamic Culture, عدد ٣٩، سنة ١٩٦٥، ص ٢١٠، ٢٢٠) على أن هذا الابتكار قد ضاع بصفة عامة فيما يظهر حتى جاء الكاشى بعد الإقليدسى بخمسة قرون فعاد إلى استحداث "الكسور العشرية" فى كتابه "مفتاح الحساب" معتبرا ذلك كشفا جديدا اهتدى إليه بالقياس على النظام الستينى (صورة طبق الأصل من النص العربى مع ترجمة وتعليق باللغة الروسية بقلم V.Segal, B. Rozenfeld, A.Yushkevich موسكو سنة ١٩٥٦) (١)

وعلى حين أدرك الكاشى أهمية الكسور العشرية أكثر بكثير من إدراك الإقليدسى فإن الإقليدسى قد استخدم علامة عشرية هى نقطة فوق العدد مكان الوحدات، وهى طريقة تفوق طريقة الكاشى فى الدلالة على الجزء العشرى مثلا بكتابته بلون مخالف أو

---

(١) والنص الذى يورده الكاشى فى كتابه مفتاح الحساب الذى سبق لنا تحقيقه كالآتى: ص ١٢٣.
اذا أردنا تحويل الكسور بالأرقام الستينية الى الأرقام الهندية أى إلى الكسور الإعشارية. نضرب الكسور بالأرقام الستينية فى عشرة، فإن كان أول مراتب الحاصل أجزاء أعنى درجا فهى الاعشار، وإن لم يكن أجزاء فنضع مكان الأعشار صفرا، ثم نضرب كسور الحاصل أى غير الأجزاء فى عشرة، فإن كان أول مراتب الحاصل أجزاء نضعها فى المرتبة التى سميناها ثانى الأعشار، وإن لم يكن أجزاء نضع مكان ثانى الأعشار صفرا، ثم نضرب هذا الحاصل غير الأجزاء فى عشرة، ونضع أجزاء الحاصل مكان ثالث الأعشار بعد أن رفع بالأجزاء، وعلى هذا القياس.
وفى موضع آخر يقول الكاشى (ص ١٢١):
وينبغى أن نكتب الأعشار فى يمين الآحاد. وثانى الأعشار فى يمين الأعشار، وثالث الأعشار فى يمين ثانيهما وهكذا الى حيث بلغ، فيكون الصحاح والكسور فى سطر واحد.
د. أ. س. الدمرداش.