كتاب موجز دائرة المعارف الإسلامية

ع - علم الحساب - ج: 23 - ص: 7360

من مخطوط كمبردج الذى يستخدم فقط الأرقام الرومانية، والصفر ممثل فيه بدائرة صغيرة تشير إلى الخانة الخالية. والكتاب الأخير يشير إلى الصفر بلفظ Ciffre أو Siffre. وتُجرى العمليات الحسابية الأساسية بوضع الأعداد فوق بعضها البعض ثم تبدأ العملية جهة اليسار، ومحو الأعداد ونقلها كلاهما مستخدمان مما يعنى ضمنا أن العمليات كانت تُجرى على "تخته رَمْل". ومن السمات المميزة للكتاب معالجة "التضعيف" و"التنصيف" باعتبارهما عمليتين مستقلتين، وهى الممارسة التى واصلها الحاسبون العرب طويلا حتى عصر "الكاشى" فى القرن ٩ هـ/ ١٥ م (وإن لم يكن الأمر كذلك فى حالة "الكرخى" و"البنَّاء" حوالى عام ٦١٩ هـ/ ١٢٢٢ م، أو فى حالة "القَلَصادى" المتوفى عام ٨٨٢ هـ (١٤٧٧ م أو عام ٨٩١ هـ/ ١٤٨٦ م)، كما واصلها الكثير من المؤلفين الأوروبيين حتى القرن ١٦ م.

وما زال باقيا من الكتب التمهيدية الأولى للحساب الهندى كتاب "أصول حساب الهند" الذى ألفهُ "أبو الحسن كوشيار بن لَبّان الجيلى" حوالى عام ٣٩٠ هـ/ ١٠٠٠ م، ويقع الكتاب فى جزأين يعرض أولهما للأرقام التسعة ولمبدأ القيم العشرية للخانات العددية! حيث تشير دائرة صغيرة (صفر) إلى غياب رقم المرتبة (الخانة) التى يشغلها. ثم يتناول كوشيار الزيادة (الجمع) النقصانى (الطرح) والضرب والقسمة أما "التضعيف" و"التنصيف" فهما معالجان بوصفهما صنفين من الجمع والطرح على التناظر، ويلى ذلك معالجة للجَذْر (الجذر التربيعى)، ثم ينتهى هذا الجزء بفصل قصير عن الموازين. أما الكسور فيعبر عنها الكتاب أساسا فى صورة "قيم ستينية"؛ فالنصف مثلا يعبر عنه بثلاثين جزءا من الواحد الصحيح، وعلى ذلك فالناتج النهائى لتنصيف العدد ٥٦٢٥ يظهر على الصورة ٢٨١٢، ٣٠ وعلى النحو ذاته يحول باقى القسمة بالضرب (× ٦٠)