كتاب موجز دائرة المعارف الإسلامية

حساب - المصادر - ج: 12 - ص: 3687

١٩٥٣) علم الحساب (علوم التعاليم) إلى سبعة فروع كبيرة على رأسها علم العدد. ويقول الفارابى إنه يوجد فى الحق علمان للعدد، علم عملى والآخر نظرى، وهو يستوحى بعض فقرات من أفلاطون فيشرح العلم الأول بأنه يبحث فى الأعداد من حيث هى أعداد لمعدودات مثل رجال وخيول ودنانير، أما العلم الآخر، وهو الذى يطلق عليه بحق لفظ علم، فإنه يبحث فى الأعداد مجردة من الأشياء المحسوسة.

ويضيف الفارابى إلى ذلك أن العلم النظرى للعدد يختص بالطبائع الكامنة فى الأعداد بأعيانها سواء كانت أزواجا أو أفرادا، كما يختص بالطبائع التى تكتسبها الأعداد حين يضاف بعضها إلى بعض أو يتركب على بعض أو ينفصل بعضها من بعض.

على أننا نجد بصفة عامة فى كتب الأريثماطيقى العربية تفرقة أخرى من أصل يونانى أيضًا، بين "علم العدد" و"علم الحساب" تضاهى التفرقة بين المفهومين الإغريقيين آلو أريثمتيكى تكنى وآلوجيوتيكى تكنى. والموضوعات التى عولجت فى علم العدد هى نفس موضوعات الأبواب السابع والثامن والتاسع من كتاب الأصول لإقليدس (ترجم أول ما ترجم فى عهد هارون الرشيد على يد الحجاج بن يوسف بن مطر) ومقدمة الأريثماطيقى لنيقوماخوس المنتسب إلى كيراسا. وقد نهج الكتاب العرب بصفة عامة نهج أسلافهم الإغريق فرأوا أن المقادير التخيلية، وهى موضوع الفصل العاشر من كتاب الأصول، تدخل فى الهندسة أكثر من دخولها فى الحساب، ولو أن بعضهم، مثل عمر الخيام، قد اتخذ خطوات لها مغزاها نحو اعتبار المقادير التخيلية أعدادًا Ges-: A.P.Yuschkewitsch chichte der Mathematik in Mittelater ليبسك سنة ١٩٦٤، ص ٢٤٨ وما بعدها). أما علم الحساب فيختص أساسا بالعمليات الحسابية الجوهرية وعمليات استخراج الجذور. ومع ذلك فإنه تمشيا مع المفهوم العام للحساب الذى يختص بإيجاد الكميات المجهولة عدديا من الكميات المعروفة فإن كتب