كتاب موجز دائرة المعارف الإسلامية

حساب - المصادر - ج: 12 - ص: 3692

يعبر عنه بثلاثين جزءا من واحد، وعلى ذلك فلتنصيف العدد ٥٦٢٥ تظهر النتيجة كالآتى ٢٨١٢. وبالمثل فإن باقى عمليات القسمة يضرب ٣٠ فى قوى ٦٠ ثم يقسم على المقسوم عليه. أما الجزء الثانى فقد خصص برمته للتركيب بجدول الستين فى التقدير (وهو يشمل الجذر التربيعى) بمساعدة جداول الضرب للأعداد من واحد الى ستين (وهى مفقودة فى النسخة الباقية). وفى هذه الجداول تتمثل الأعداد بأرقام الأبجد التقليدية. على أن العمليات الحسابية ذاتها تستخدم النظام الوضعى الصرف للعد باستعمال الأعداد التسعة والصفر. أما الفصل الأخير من الرسالة فيوضح عملية استخراج الجذر التكعيبى بالنظام العشرى. وتجرى العمليات الحسابية كلها فى الرسالة على تخت من الغبار وتتضمن المحو والإزاحة للأعداد، والنتيجة النهائية هى فى الإحلال لعدد واحد من الأعداد المعطاة. فإذا أردنا مثلا إيجاد حاصل ضرب العدد ٣٢٥ × ٢٤٣ فإن الأرقام الآتية تتتابع بعد أن يحل الواحد محل الآخر على التخت (١):

---

(١) ومن المستحسن هنا توضيع عملية الضرب هذه باللجوء الى النص الأصلى من كتاب أصول حساب الهند لكوشيار بن لبان الجيلى - الفصل الرابع من المقالة الأولى تحقيق د. أحمد سعيد سعيدان، مجلة معهد مخطوطات جامعة الدول العربية مايو ١٩٦٧، المجلد الثالث عشر، الجزء الأول، وهو كالآتي:
نريد أن نضرب ثلاثة وخمسة عشرين فى مائتين وثلاثة وأربعين، فنضعهما على التخت على ما فى الصورة الأولى: ٣٢٥
أولى المراتب السفلانية تحت آخر المراتب ٢٤٣ الفوقانية.
ثم نضرب الثلاثة الفوقانية فى الاثنين السفلاني، فيكون ستة، فنضعها فوق الاثنين السفلاني، بإزاء الثلاثة الفوقانية، على ما فى الصورة الثانية ٦٣٢٥, ١٤٣
فلو كان فى الستة عشرات كنا نضعها بعد الستة ثم نضرب الثلاثة الفوقانية أيضًا فى الأربعة السفلانية (فيكون اثنى عشرة، فنضع الأثنين فوق الأربعة) ونزيد العشرة على عشراته. وهى الستة، صارت سبعة فنحصل على ما فى الصورة الثالثة ٧٢٣٢٥
ثم نضرب الثلاثة الفوقانية فى الثلاثة السفلانية، ٢٤٣
وتنقل المراتب السفلانية مرتبة. فنحصل على الثلاثة الفوقانية.
وننقل المراتب السفلانية مرتبة، فنحصل على ما فى الصورة الرابعة ٧٢٩٢٥, ٢٤٣
ثم نضرب الاثنين الذى فوق الثلاثة السفلانية فى الاثنين السفلاني، فيكون أربعة، فنزيده على الاثنين الذى فوق الاثنين (السفلاني) فيصير ستة، =