كتاب موجز دائرة المعارف الإسلامية

حساب - المصادر - ج: 12 - ص: 3691

هنا بدائرة صغيرة (Circulus) ووظيفته الإشارة الى مكان خال differentia mansio) (martaba,: Manzila ويطلق النقل الثانى أيضا (Liber Algorismi) اللفظ صفر على ciffre أو siffre أى المكان الخالى: وعند إجراء العمليات الحسابية الأساسية توضع الأرقام الرقم فوق الآخر، ويشرع فى العمل من اليسار، ثم يحدث المحو والنقل للرقوم من مكانها مما يدل على أن العمليات كانت تجرى فوق لوح يعلوه الغبار. ومن أخص ملامح الرسالة أن عمليتى التضعيف والتنصيف كانتا مستقلتين، وهذا النهج ظل الحاسبون العرب يتبعونه حتى عصر الكاشى فى القرن التاسع الهجرى الموافق الخامس عشر الميلادى (وإن لم يتبعه الكرجى وابن البناء حوالى سنة ٦١٩ هـ = ١٢٢٢ م، أو القلصادى المتوفى سنة ٨٨٢ هـ = ١٤٧٧ م أو سنة ٨٩١ هـ = ١٤٨٦ م) كما ظل يتبعه كثير من الكتاب فى أوربا حتى القرن السادس عشر.

ومن المقدمات الأولى للحساب على النمط الهندى بقيت مقدمة أبى الحسن كوشيار بن لبان الجيلى وعنوانها "أصول حساب الهند"، وقد صنفها سنة ٣٩٠ هـ الموافق ١٠٠٠ م (Principles of Hindu Reckoning، صورة طبق الأصل من النص العربى مع ترجمة إنكليزية بقلم Martin Levey, Marvin Petruckh, Madison and Milwaukee سنة ١٩٦٥). وهذه المقدمة من جزئين، الأول يقدم التسعة الرقوم مع مبدأ قيمة التواجد العشرى، وتشير دائرة صغيرة (الصفر) إلى خلو عدد من الوضع المكانى (أى المرتبة) الذى يشغله. ثم يبدأ كوشيار فى إجراء الجمع (أى الزيادة) والنقصان (أى عمليات الطرح) والضرب والقسمة. أما عمليتا التضعيف والتنصيف فقد قال إنهما نوعان آخران من الزيادة والنقصان على التوالى. ثم يعقب ذلك طريقة إيجاد الجذر التربيعى (أى الجذر) وينتهى هذا الجزء بفصل قصير عن "الموازين"، وفيه يستخدم ميزان التسعة لمراجعة نتائج عمليات الضرب والقسمة واستخراج الجذر التربيعى. أما الكسور فيعبر عنها هنا مطلقا بالنظام الستينى. فالنصف مثلا