وبعد أن حفظ الشيخ محمد إلياس القرآن الكريم، واستوعب المبادئ العملية في "نظام الدين" و"كاندهله" رحل فيما بين عامي ١٣١٤ هـ، أو ١٣١٥ هـ إلى "كنكوه"، وهي مركز علمي معروف، حيث كان يقطن هناك إمام العلماء وقدوة الصالحين الشيخ رشيد أحمد الكنكوهي.
كما كان الشيخ محمد يحيى الأخ الأكبر للشيخ محمد إلياس يعمل هناك كمدرّس في مدرسة "كنكوه".
وكان رحيل الشيخ محمد إلياس إلى أخيه من أجل أن الشيخ محمد يحيى طلب من أبيه أن يرسل محمد إلياس إلى "كنكوه"، لأن حنان الأبوين وكثرة اشتغال محمد إلياس بذكر الله والأوراد المسنونة، وتلاوة القرآن الكريم قد تسبّب له القصور في التعليم، ومن الأفضل أن يتعلّم محمد إلياس في مركز علمي آخر بعيدا عن البيت، واتفق كبار الأسرة على أن يدرس الشيخ في مدرسة "كنكوه" تحت إشراف سيّد العارفين الشيخ رشيد أحمد الكنكوهي، وبهذا تمتع بمرافقة أخيه الفاضل محمد يحيى، كما استفاد من صحبة كبار علماء الدين، الذين يأتوا من جميع أنحاء شبه القارة لدى شمس العلم والمعرفة الشيخ رشيد أحمد، لكسب المعارف العلمية والروحية.
وفي هذا الصدد يوضح الشيخ محمد زكريا أن الشيخ محمد إلياس نال حظّا وفيرا من تربية إمام المشايخ الشيخ رشيد أحمد الكنكوهي وغيره من كبار العلماء الأفاضل بـ "كنكوه"، وكذلك كان الشيخ محمد إلياس يتعلّم في مدرسة "كنكوه" على يد أخيه الفاضل، الكتب المتوسّطة، برغم أنه كان يعلم الطلاب الكتب الابتدائية مما كان يفيد في استيعاب الكتب، وفهمها، وازدياد كفاءته العلمية، وتشويقه إلى مزيد من الفهم.
هذا وقد استمرّ الشيخ تحت إشراف أخيه الفاضل ورعايته، علميا وروحيا، في هذا المركز العظيم، فضلا عما كان يستفيده من حلقات العلم،