كتاب قصة الحضارة

إسحاق نيوتن - ١ - الرياضي - ج: 33 - ص: 233

وقد وصف نيوتن طريقته في خطاب كتبه لبارو عام ١٦٦٩، وأشار إليها في خطاب لجون كولنز في ١٦٧٢. ولعله استخدم هذه الطريقة في التوصل إلى بعض النتائج المتضمنة في كتابه "المبادئ" (١٦٨٧)، ولكن عرضه لها فيه جري على الصيغ الهندسية المقبولة ربما مراعاة لم يناسب قراءه. وقد أسهم ببيان لطريقته في الفروق-ولكن دون أن يخفي اسمه-في كتاب واليس "الجبر" عام ١٦٩٣. ولم ينشر الوصف الذي اقتبسناه فيما سبق إلا عام ١٧٠٤، في ملحق لكتابه "البصريات". وكان في طبع نيوتن أن يؤخر نشر نظرياته، وربما أراد أولاً أن يحل الصعوبات التي أوحت بها. وعليه فقد انتظر حتى سنة ١٦٧٦ لينشر نظرية "ذات الحدين" التي خلص إليها. ولو أنه صاغها على الأرجح في ١٦٦٥ (١).

هذه التأجيلات زجت برياضي أوربا في جدل معيب مزق دولية العلم جيلاً بأسره. ذلك أنه في الفترة بين إبلاغ نيوتن نظريته في "الفروق" لأصحابه في ١٦٦٩ ونشر الطريقة الجديدة في ١٧٠٤، وضع ليبنتز نظاماً منافساً لها في ماينز وباريس. ففي ١٦٧١ أرسل إلى أكاديمية العلوم بحثاً يحوي جرثومة حساب التفاضل (١٤)، وقابل ليبنتز أولدبورج في زيارة للندن، من يناير إلى مارس ١٦٧٣، وكان قد تبادل الرسائل معه ومع بويل. وقد ظن أصحاب نيوتن فيما بعد أن لبنتز في رحلته هذه تلقى إلماعاً لفروق نيوتن-ولكن المؤرخين يتشككون في هذا الآن. وفي يونيو ١٦٧٦، بناء على طلب أولدنبرج وكولنز، كتب نيوتن خطاباً ليبلغ إلى لبنتز، شارحاً فيه طريقته في التحليل. وفي أغسطس رد لبنتز على أولدنبرج، وضمن الرد بعض الأمثلة من شغله في حساب التفاضل، وفي يونيو ١٦٧٧، في خطاب آخر لأولدنبرج، وصف نوع حساب التفاضيل الذي توصل إليه، وطريقته في التنويت notation أي التدوين بمجموعة من الرموز)، وهما يختلفان عن حساب نيوتن وطريقته. ثم عاد في مجلة Acta Eruditorun عدد أكتوبر ١٦٨٤ يشرح حساب التفاضل،

---

(١) وطبقاً لهذه النظرية فإن أي قوة ذات حدين (وهو تعبير جبري مؤلف من حدين تربطهما علامة زائد أو ناقص) يمكن إيجادها بصيغة جبرية بدلاً من إيجادها بالضرب. وقد سبق نيوتن جزئياً إلى هذه النظرية فييت وبسكال.