كتاب قصة الحضارة

ذروة مجد العلم اليوناني - أركميديز - ج: 8 - ص: 142

نقطة معينة بسرعة منتظمة في خط مستقيم يدور في سطح مستوٍ بسرعة منتظمة حول هذه النقطة المعينة نفسها؛ ثم يتوصل إلى معرفة المساحة المحصورة بين قوس لولبي ونصفي قطر في قطع ناقص، مستخدماً في ذلك طرقاً تقرب من حساب التفاضل (٦) الكرة والاسطوانة وفيه يبحث عن قوانين رياضية لإيجاد أحجام الهرم، والاسطوانة، والكرة، ومساحة سطوحها (٧) في أشباه المخروط وأشباه الكرة ويشتمل على دراسة للأجسام الجامدة المتولدة من دوران القطاعات المخروطية حول محاورها. (٨) حاسب الرمل وفيهِ ينتقل من الهندسة إلى الحساب، بل يكاد ينتقل إلى اللغرتمات، وذلك بقولهِ أن الأعداد الكبيرة يمكن أن تمثل بمضاعفات أو "طبقات" ١٠. ٠٠٠ وبهذه الطريقة يحصي أركميديز حبات الرمل التي يحتاج إليها لملء الكون- على فرض أن للكون حجماً معقولاً، كما يقول هو بعبارته الفكهة الظريفة. والنتيجة التي يصل إليها، والتي يستطيع إي إنسان أن يحققها بنفسهِ، أن العالم لا يحتوي على أكثر من ثلاث وستين "وحدة كل منها عشرة ملايين من الطبقة الثامنة من الأعداد" أو ٦٣١٠ حسب طريقتنا في هذه الأيام. ويدل ما في هذا الكتاب من إشارات إلى ما ضاع من مؤلفات أركميديز على أنه كشف أيضاً طريقة لإيجاد الجذر التربيعي للأعداد غير المربعة (٩) في الموازنات المستوية وفيهِ يطبق الهندسة على الميكانيكا ويدرس مركز الجاذبية لعدة أجسام ذات أشكال مختلفة، ويصوغ ما هو معروف لنا من قوانين علم القوى المتوازنة (١٠) في الأجسام الطافية وفيه يضع علم توازن السوائل الساكنة وضغطها (الهيدروستاتيكا) وذلك حين يصل إلى قوانين رياضية لمعرفة توازن الجسم الطافي.

ويبدأ الكتاب بالفكرة التي أدهشت الناس في ذلك الوقت وهي أن