وبتطبيق أحدث الرياضيات على النجوم (دالامبير وكليرو)، وبترتيب النتائج في نسق جديد من الديناميكا الكونية (لابلاس).
وقد حسن التلسكوب وزيد حجمه. وصنعت "التلسكوبات الاستوائية" التي تدور حول محورين-أحدهما مواز لمستوى محور الأرض، والآخر عمودي عليه، واختيار هذين العمودين مكن الراصد من أن يبقي الجرم السماوي تحت بصره زمناً يكفي للدراسة المفصلة والقياس المكرومتري. وقد ثنى نيوتن عن استعمال التلسكوب الإنكساري اعتقاده بأن الضوء إذ تكسره العدسات لا بد أن يتحلل ألواناً فيشوش الرصد، ويئس من مشكلة إيجاد انكسار خال من الألوان، واتجه إلى التلسكوب العاكس. وفي ١٧٣٣ قام هاو يدعى السيد تشستر مور هول بحل المشكلة، إذ جمع عدسات ذات وسائط عاكسة مختلفة تبطل تنوع اللون. ولم ينشر كشفه، وكان على جون دوبلاند أن يتوصل بجهده الخاص إلى مبادئ التلسكوب الأكرماتي وتركيبه، وقد أعلن عن كشفه هذا في "الأعمال الفلسفية لجمعية لندن الملكية" في ١٧٥٨.
وفي ١٧٢٥ صنع جورج جراهام، الساعاتي الكويكري، لدموند هالي في مرصد جرينتش آلة ربع جدارية- هي عبارة عن ربع دائرة ميكانيكي مقسم إلى درجات ودقائق ومثبت على جدار ليلتقط مرور نجم عبر الزوال. وصنع جراهام لهالي، وجيمس برادلي، وبيير لمونيه، أدوات التسجيل هذا المرور تجمع بين التلسكوب، والمحور، والساعة، والكرونوجراف، لتسجيل هذا المرور بدقة أعظم من ذي قبل. وفي ١٧٣٠، وصف توماس جودفري، عضو جماعة فرانكلن الفكرية في فيلادولفيا، لأصدقائه آلة لقياس الزوايا والارتفاعات بالانعكاس المزدوج خلال مرايا متقابلة ترى في تلسكوب، ولكنه لم ينشر عن هذه الآلة حتى عام ١٧٣٤. وفي ١٧٣٠ صنع جون هادلي آلة مشابهة لها، وهي آلة الثمن- أي قوس مدرج من ثمن دائرة. وفي ١٧٥٧ وسعت إلى السدس. وقد أتاحت "آلة السدس" هذه التي صنعها قياساً أضبط للزاوية التي تفصل بين جسمين، لأنها مكنت الملاح من أن يرى في وقت واحد، في التلسكوب