في القرن التاسع عشر. وفي الحقبة الأولى من هذا القرن التاسع عشر خطا في الرياضيات خطوات واسعة كلٌّ من لاجرانج Lagrange وليجندر Legendre ولابلاس Laplace ومونج Monge وهذا الأخير كان صديقا حميماً لنابليون واستمرت صداقتهما حتى الموت. لقد أسف لتحوّل القنصل إلى إمبراطور ولكنه تحمل ذلك بتسامح بل لقد سعد عندما جعله نابليون كونت بلوز Conte de Peluse، وربما كان بينهما سرُّ أن البيلوزيوم Pelusium كان خرائب قديمة في مصر. وقد حزن عندما نفى نابليون إلى إلبا Elba وأظهر فرحه وسعادته علناً عند عودته. وقد أمر البوربوني العائد إلى مُلكه المعهد الفرنسي بطرد مونج، فاستجاب المعهد للطلب، وعندما مات مونج في سنة ١٨١٨ أراد تلاميذه في مدرسة البوليتقنية Ecole Polytechnique (التي ساعد في إنشائها) في حضور جنازته لكنهم مُنِعوا من ذلك، وفي اليوم التالي ذهبوا متجمّعين إلى قبره ووضعوا باقة من الزهور.
وقد تأثر لازار كارنو Lazare Carnot بمونج عندما كان يدرس في الأكاديمية العسكرية في ميزيير Mezieres. وبعد أن عمل كمنسِّق للنصر في لجنة الأمن العام وهروبه مع زوجته من الانقلاب الراديكالي في ٤ سبتمبر ١٧٩٧، وجد أمنه وسلواه في الرياضيات. وفي سنة ١٨٠٣ نشر كتابه انعكاسات على ميتافيزيقيّة حساب التفاضل والتكامل:
Reflexions sur la metaphysique du calcul infinitesimal
وبعد ذلك كتب مقالين آخرين وضع فيهما أسس علم الهندسة التركيبية Synthetic geometry. - وفي سنة ١٨٠٦ أحدث فرانسوا مولييه Mollein ثورة في مجاله بإدخاله نظام المدخلين في علم مسك الدفاتر إلى بنك فرنسا - وفي سنة ١٨١٢ التحق جان فيكتور بونسيل Jean Victor Poncelet - تلميذ مونج - بالجيش العظيم لغزو روسيا، فتم أسره، فشغل وقته في فترة حبسه في صياغة النظريات الأساسية في الهندسة الاسقاطيّة (الإسقاط الهندسي) Projective Geometry وكان وقتا في الرابعة والعشرين من عمره.
الرياضيات هي أم العلوم ونموذجها الأمثل: فقد بدأت بالحساب وارتفعت إلى مستوى المعادلات. ومن خلال مثل هذه التقديرات الكمية دلّت الفيزياء والكيمياء المهندس على ملاحظة العالم وفهمه، وفي بعض الأحيان - كما في حالة تصميم معبد أو جسر - قد تُثمرُ