من دراسته الابتدائية في عنيزة، وأكملها والثانوية في مكة المكرمة، وواصل دراسته فحصل على الليسانس من دار العلوم بجامعة القاهرة عام ١٣٧١ هـ وحصل على درجة الدكتوراه في التاريخ من جامعة لندن عام ١٣٨٠ هـ.
عين بعد حصوله على درجة الدكتوراه في نفس عام ١٣٨٠ هـ أمينًا عامًا لجامعة الملك سعود بالرياض، ثم عين وكيلًا لتلك الجامعة عام ١٣٨١ هـ حتى عام ١٣٩١ هـ وقد درس تاريخ المملكة العربية السعودية لطلاب كلية الآداب أثناء عمله في الجامعة ثم عين في عام ١٣٩١ هـ رئيسًا لديوان المراقبة العامة لمدة عامين، ثم عين وزيرًا للصحة، ثم عين وزيرًا للمعارف، وكلف بوزارة التعليم العالي لحين تعيين معالي الدكتور خالد العنقري وزيرًا لها، ثم وزيرًا للدولة.
ومن صفات الدكتور عبد العزيز الخويطر أنه أديب لبيب، حسن الخلق، سخي الطبع، حسن المنطق، ظريف النكتة، لطيف المعاشرة، مخلص لحكومته. -وفقها الله- وخصَّص بعد المغرب من مساء الخميس والجمعة لاستقبال الأقارب والأصدقاء في بيته، ومن يحضر مجلسه لا يخرج بدون فائدة علمية، أو ثقافية، أو تاريخية، وكثيرًا ما يتكلم عن الملك عبد العزيز - رحمه الله. وعن تاريخه، وحكمته، ومآثره، وأمجاده.
وقد ألف معاليه عن جلالة الملك عبد العزيز - رَحِمَهُ اللهُ - كتابًا قيمًا عنوانه (يومٌ ومَلِك)، طبع في أول عام ١٤١٨ هـ في مائة واثنتين وتسعين صفحة.
ونضيف لمناقب الدكتور عبد العزيز أنه صاحب خط جميل، وقلم سيال سيما في علم التاريخ والتراث، ومن ثم فقد نشر عام ١٣٩٠ هـ كتاب الشيخ أحمد المنقور في التاريخ. وألف عام ١٣٩٠ هـ كتاب (عثمان بن بشر). وألف عام ١٣٩٥ هـ كتيب (في طريق البحث). وطبع في عام ١٣٩٦ هـ كتابه عن الملك (الظاهر بيبرس) باللغة العربية وحقق عام ١٣٩٦ هـ كتاب (العروض الزاهر في سيرة الملك الظاهر) ونشره. وحقق كتاب:(حسن المناقب السرية، المتفرعة من السيرة الظاهرية) لشافع بن علي، ونشره عام ١٣٩٦ هـ. وألف عام ١٤٠٩ هـ كتاب (مقارنة بين ماضينا وحاضرنا) الجزء الأول، وفي