(مشايخ الأحامدة الذين هم مشايخ حرب في الحجاز يقال إنهم من سُلَيْم، وأن جدّهم العباس بن مرداس السلمي) ["الارتسامات اللطاف" ص ٢٧٤] وقال عايش بن شريف السلمي في ذكر فروع بني سُلَيْم: (الأحامدة والنسبة إليهم أحمدي، وقد انتقلت من وادي ساية في حدود القرن العاشر في قصة طويلة لا يتسع المقام لذكرها إلى (الفِقْرة) قرب المدينة، وحالفوا بني سالم من حرب).
وقال:(بل إنّ عندهم شجرة كما أخبرني أكثر من واحد منهم فيها نسبتهم إلى العباس بن مرداس السلمي، والله أعلم بذلك. ولا يزال بينهم وبين بني سُلَيْم صلة إلى وقت قريب) ["العرب" س ٣٠ ص ٣٧٠].
وقد ذكر المؤرخ التركي أيوب صبري باشا في كتابه "مرآة جزيرة العرب" ج ٢ ص ٢٨٠ خبر انتقال الأحامدة من بني سُلَيْم إلى بني سالم من حرب ومحالفتهم لهم. ["العرب" سنة ٣٠ حاشية ص ٣٨٠].
قال الأحيوي: ومن الأحامدة هؤلاء فريق عظيم دخل في بَليٍّ منذ عهد بعيد جدًّا، كما بيناه فيما تقدم من هذا البحث، وقد لاحظ الرحّالة الفنلندي المستعرب (جورج أوغست فالن) فيما كتبه في رحلته سنة ١٢٦٤ هـ (١٨٤٨ م) أنّ الفريق الذي زاره من بَلي ذُو دِمَاء عدنانية فقال: (يقال إن بني بَلي قحطانيون من اليمن، ولكني أرى ملامحهم أقرب إلى بني عنزة وإلى القبائل السورية العدنانية منها إلى الحويطات وعرب غربي شبه الجزيرة العربية ومصر، والكثيرون منهم ذوو بشرة فاتحة اللون، وهذا أمر نادر جدًا في الصحراء أظن أنه يقتصر على القبائل الشمالية فقط) ["صور من شمالي جزيرة العرب" ص ١٧٢].
وقال:"بنو بلي هم أوّل قبيلة في هذه البقاع، تشبه لهجتها نطق سكان نَجْد، ونطق بدو عنزة الذي يختلف كثيرًا عن لهجة المدن ولهجة العرب الأكثر اختلاطًا بسواهم، ذلك أنهم يكثرون التنوين، واستعمال بعض الصيغ الصرفية والنحوية القديمة، ولاسيما لفظهم القاف والكاف لفظًا غريبًا يسميه النحويون الكشكشة" ["صور من شمالي جزيرة العرب" ص ١٧١].