كتاب الخطط التوفيقية الجديدة

(المبحث السابع فيما يختص بالهرم الكبير من الأبعاد والمزايا) - (استكشاف بيازيسميت الانكليزى للهرم) - ج: 16 - ص: 118

الإصبع، وإذا قسم كل من طولها وارتفاعها وعرضها على نصف العرض، كان الناتج للطول ستة عشر، وللعرض أربعة، وللارتفاع خمسة، والمجموع خمسة وعشرون، وهو عدد هرمى.

وينبغى أن يلاحظ هنا أن قطر الحيطان الصغيرة ثلاثمائة وتسع أصابع وأربعة عشر جزءا من مائة من الإصبع، وقطر الأرضية أربعمائة وستون إصبعا وأربعة وثمانون جزءا من مائة، وقطر الحيطان الكبيرة أربعمائة واثنتان وسبعون إصبعا واثنان وعشرون جزءا من مائة.

وإذا قسم كل من أقطار حيطان الأودة والأرضية على نصف العرض، كان خارج القسمة فى الحيطان الصغيرة تسعة، وفى الكبيرة إحدى وعشرين، وفى الأرضية عشرين، والمجموع خمسون وهو عدد هرمى ضعف الأول. وإذا قسم قطر مجسم الأودة، وهو خمسمائة وخمس عشرة إصبعا وأربعة وعشرون جزءا من مائة، كان الحاصل خمسة وعشرين وإذا قسم هذا القطر على خمسة كان الناتج هو طول الجزءا الصوانى للساحة، وإذا ضربنا ذلك القطر فى/عشرة، وربعنا الحاصل وضربناه فى النسبة بين المحيط وقطره، واستخرج الجزر التربيعى، كان الناتج تسعة آلاف ومائة وإحدى وثلاثين إصبعا هرمية وكسرا عشاريا، وهذا المقدار هو طول ضلع قاعدة الهرم، وإذا كعبنا هذا القطر بعينه، كان الناتج هو الجزء المئينى لمساحة القطاع الرأسى للهرم، ويكون مساويا لمساحة الدائرة التى قطرها الإرتفاع الرأسى للهرم.

وإذا ضربت الأبعاد الثلاثة لأودة الملك بعضها فى بعض، كان الناتج عشرين مليونا من الأصابع الهرمية. ويمكن اعتبار الأودة مكعبين متلاصقين، كل منهما عشرة ملايين، وقد سبق أن عدد مداميك أودة الملك ضعف مداميك أودة الملكة أى قدرها مرتين. فكذلك مكعب أودة الملكة بهذه النسبة فإنها تقرب من عشرة ملايين من الأصابع الهرمية، ليس فيها إلا فرق يسير وإذا قسم كل من إرتفاع أودة الملكة وعرضها وطولها على نصف العرض