كتاب مجلة البحوث الإسلامية

إسقاط الكرة الأرضية بالنسبة لمكة المكرمة وتعيين اتجاه القبلة - الفصل الثاني حساب البيانات المطلوبة من المثلث - ج: 2 - ص: 298

وبالمثل فإن القانون رقم (٤).

حا ١ = حا ا × حا ب × قتا (حتا -١ (حتا ا. حا حـ. + حا ا. حا حـ. حتا ب) ............ (٤)

يعطينا زاوية انحراف المكان حـ عن المكان ا.

أي أنه من هذه القوانين السابقة يمكن تعيين البيانات اللازمة لإسقاط الخريطة المطلوبة. وبالربط بين المثلث الكروي شكل (١)، وبين المثلث الكروي شكل (٢) أي أننا نعتبر أن مدينة مكة المكرمة تمثل رأس المثلث ا، وأن المكان الثاني يمثل رأس المثلث حـ، وأن القطب الشمالي يمثل رأس المثلث ب. وبفرض أن:

خط طول مكة المكرمة = ل ١

خط طول المكان = ل ٢

خط عرض مكة المكرمة = ض ١

خط عرض المكان = ض ٢

ثم بالتعويض في القوانين السابقة، نجد أن:

م ن= حتا -١ (حاض ٢. حاض ١. + حتاض ٢. حتا (ل ٢ - ل ١) .................. (٢)

حا ن= حتاض ١. حا (ل ٢ - ل ١). قتا (حتا ١ (حاض ٢. حاض ١ + حتاض ٢. حتاص ١. حتا (ل ٢ - ل ١) (٣)

حا م= حتاض ٢. حا (ل ٢ - ل ١). قتا (حتا -١ (حاض ٢. حاض ١ + حتاض ٢. حتاض ١. حتا (ل ٢ - ل ١)) (٤)

وبتطبيق هذه القوانين على مدينة الرياض، وبفرض أن:

خط عرض مكة المكرمة = ٢١.٤٣٧ شمالا

خط عرض مدينة الرياض = ٢٤.٦٢٥ شمالا

خط طول مكة المكرمة = ٣٩.٨١٧ شرقا

خط طول مدينة الرياض = ٤٦.٧٢٠ شرقا.

نجد أن:

أولا: المسافة بين مكة المكرمة ومدينة الرياض، بالتعويض في المعادلة رقم (٢) ينتج أن:

م ن = حتا -١ (حا ٢٤.٦٢٥ × حا ٢١.٤٢٧ + حتا ٢٤.٦٢٥ × حتا ٢١.٤٣٧ × حتا ٤٦.٧٢٠ = ٣٩.٨١٧). = ٧.١٠٦٢ = طول القوس (م ن) بالدرجات.

وبفرض أن نصف قطر الأرض المتوسط = ٦٣٧٠ كم. إذا تكون المسافة بين مدينة مكة المكرمة وبين مدينة الرياض: = ٧٩٠.٠٤٦٢ = كم طول القوس (م ن) بالكيلومترات.